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数学北师大版八年级上册算数平均数

'数学北师大版八年级上册算数平均数'
第六章 数据的分析第一节 平均数(二) 八年级 邢逍课时课题 第六章 第一节 平均数 第二课时 课型:新授授课时间: 2015年11月30日,星期 一,第 一 节课教学目标:1、通过实际问题的解决,会求一组数据的加权平均数。2、通过求加权平均数,体会权的差异对结果的影响,认识到权的重要性。教法及学法指导:本节课的教学任务是:进一步了解权的差异对平均数的影响,理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,能利用平均数解决实际问题,发展数学应用能力,达成有关的情感态度目标。让学生通过合作探究,小组交流的方式解决问题。课前准备:教材,课件,电脑教学过程:情境引入: 师:请同学们回忆:什么是算术平均数?什么是加权平均数?请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例,与同伴交流。(设计意图:)在学生的复习交流中引入课题:本节课将继续研究生活中的加权平均数,以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。(效果:) 以旧引新,自然衔接,起到温故知新、调动学生学习积极性的作用。(注意事项:)教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理,就要给予积极地评价,让他们体会数学与社会生活的密切联系,了解数学的价值,但时间不能占用过多,达到调动学生的积极性,引入新课既可。合作探究:1.做一做某学校进行广播操比赛,比赛打分包括以下几项:服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分 10 分)。其中三个班级的成绩分别如下:服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989(1)若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播操比赛成绩,那么哪个班的成绩最高?(2)你认为上述四项中,哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案,哪一个班的广播操比赛成绩最高?与同伴进行交流。对于第(1)问,让每一位学生动手计算,然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示,进行评价。师展示正确答案:一班的广播操成绩为:9×10%+8×20%+9×30%+8×40%﹦8.4(分) 二班的广播操成绩为:10×10%+9×20%+7×30%+8×40%﹦8.1(分)三班的广播操成绩为:8×10%+9×20%+8×30%+9×40%﹦8.6(分) 因此,三班的广播操成绩最高。对于第(2)问,让学生先在小组内各抒己见,然后在全班交流体会,归纳:以上四项所占的比例不同,即权有差异,得出的结果就会不同,也就是说权的差异对结果有影响。(设计意图:)通过学生计算,自己再设计方案和交流,确实让他们体会到权的差异对结果的影响,认识到权的重要性。2.议一议小颖家去年的饮食支出为3600元,教育支出为1200元,其他支出为7200元,小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%,3%,6%,小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少? 以下是小明和小亮的两种解法,谁做得对?说说你的理由。 小明:(9%+30%+6%)= 15%小亮:生:分组讨论,全班交流,说明理由: 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等,因此,饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同,它们对总支出增长率的“影响”不同,不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率,而应将这三项支出金额3600,1200,7200分别视为三项支出增长率的“权”,从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。(设计意图:)使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均。由于多数情况下,各项的重要性不一定相同(即权数不同),所以应将其视为加权平均。(注意事项:)本环节一个“做一做”,一个“议一议”,要让学生积极地动脑想、动手做、大胆讲;主动参与,合作交流,乐于探索;加深对加权平均数的理解,特别是权的差异对结果的影响,认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”。运用提高:1.小明骑自行车的速度是15千米/时,步行的速度是5千米/时。(1)如果小明先骑自行车1小时,然后又步行了1小时,那么他的平均速度是多少?(2)如果小明先骑自行车2小时,然后步行了3小时,那么他的平均速度是多少?你能从权的角度来理解这样的平均速度吗?(3)举出生活中加权平均数的实例,并解决之。师:对于(1)、(2)题让每一位学生动手计算,然后抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示,进行评价。生: 认真完成习题并展示答案,第(3)题分组讨论,全班交流,2. 课本P140随堂练习第1,2题。生:二生版演,其余同学练习本上完成。师:巡视检查学生解题情况,及时发现问题。(设计意图;)第1题是课本上“议一议”问题,题中(1)(2)两问是让学生通过比较,认识算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,即各项的权相等;第(3)问旨在增强学生用数学的意识。第2题是课本上随堂练习的两道题,让学生再次体会到“权”的重要性,并运用加权平均数解决实际问题,发展数学应用能力。(注意事项:)对学生的解题过程和结果做适当的评价,特别要关注中下等生,对他们点点滴滴的进步都要给予鼓励。课堂小结:说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别?师:引导学生比较、议论、交流、总结出结论:算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况,即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。由于权的不同,导致结果不同,故权的差异对结果有影响。目标检测: 1、一汽车上坡时速度为40千米/时,下坡时速度为45千米/时,若上坡行驶时间为2小时,下坡行驶时间为3小时,那么汽车上、下坡的平均速度是( )A.40千米/时 B.42.5千米/时C.43千米/时 D.45千米/时2、 某班共有50名学生,平均身高168 cm,其中30名男生平均身高是170 cm,则20名女生的平均身高是______。 3、某商场经理为了了解两个不同产地的同一种水果的销售情况,收集了10个省会城市的销售批发价格如下表:产地长沙武汉广州海口福州昆明南宁南昌南京郑州甲0.850.830.900.900.880.860.820.810.950.84乙0.800.820.950.910.860.820.830.790.840.80(1)哪种水果的平均批发价较高?(2)如果你是商场经理,你将作出怎样的经营决策?布置作业:课本习题6.2的第1,5,6题。板书设计:§6.1 平均数(2)算数平均数:加权平均数:例题练习
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