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数学北师大版八年级上册一次函数的图像导学案

'数学北师大版八年级上册一次函数的图像导学案'
序号:24 课题:一次函数的图像1 课型:新授课 【学习目标】1、 经历正比例函数的画图过程,初步了解画函数图象的一般步骤 2、 经历正比例函数和一次函数图象变化情况的探索过程,发展数形结合的意识和能力。【学习重点】画出正比例函数的图象; 【学习难点】正比例函数及其图象的简单性质。【课前小测】1、下列函数中,不是一次函数的是( )A.y=-x+2 B.y=2x-3 C. y=x D.y= 2、下列函数中,是正比例函数的是( )A.y=-x+2 B.y=2x-3 C. y=x D.y= 3、一次函数y=kx+b中,k为( )A.正实数 B.非负实数 C.非零实数 D.任意实数4、已知一次函数,当时, ;当时,【新课学习一】正比例函数的图象1、画出正比例函数的图象解:(1)列表:x(2)描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点(3)连线:把这些点依次连接起来,得到的图象. 2、画出正比例函数的图象解:列表x…-2-1012……60-3…描点、连线得到y=3x的图象(图象画在右边空白处)【思考】(1)满足关系式y=3x的x,y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=3x的图象上吗? ____________________(2) 正比例函数y=3x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=3x吗?__________(3)正比例函数y=kx的图象的特点______________________________________归纳:(1)画函数图象一般需要三个步骤,分别是_________,_________,_________。(2)正比例函数的图象是一条经过____________的直线。因此,画正比例函数的图象时,只要再确定一个点,过这点与原点画直线就可以了。【巩固练习】1、下列哪些点在正比例函数的图象上 ①(1,5), ②(-1,5), ③(0.5,-2.5), ④(-5,1).【新课学习二】正比例函数图象的性质描点、连线得到的图象如下:3、在同一直角坐标系内作出y=x y=3x, y=-x, y=-4x的图象.解:列表x01y=xy=3xy=-xy=4x归纳:在正比例函数中,当时,的值随着值的增大而_________,图像经过_______象限当时,的值随着值的增大而_________,图像经过_______象限思考:正比例函数中,随着值的增大,的值都增加了,其中哪一个增加得更快?说明理由 思考:正比例函数中,随着值的增大,的值都减少了,其中哪一个减小得更快?说明理由 【巩固练习】2、下列正比例函数中,y的值随着x值的增大而减小的有 (1); (2) (3) (4)【课堂总结】在在正比例函数中,当越大,直线越陡,相应的函数值上升或下降【当堂检测】1、下列图象哪个可能是函数y=-x的图象( ). A B C D2、下列哪个点在 y=-2x的图象上( ). A.(1,2)  B.(-1,2)  C.(-2,1)  D.(0.5,1)3、函数的图象经过点P(3,-1),则的值为( ).A.3 B.-3 C. D.-4、已知正比例函数,如果的值随的值增大而减小,那么的取值范围是 .
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