数学北师大版八年级上册一次函数的图像导学案

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1、序号：24课题：一次函数的图像1课型：新授课【学习目标】1、经历正比例函数的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤2、经历正比例函数和一次函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力。【学习重点】画出正比例函数的图象；【学习难点】正比例函数及其图象的简单性质。【课前小测】1、下列函数中，不是一次函数的是（）A．y=-x+2B．y=2x-3C．y=xD．y=2、下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=-x+2B．y=2x-3C．y=xD．y=3、一次函数y=kx+b中，k为（）A．正实数B．非负实数C．非零实数D．任意实数4、已知一次函数，当时，；当时，【

2、新课学习一】正比例函数的图象1、画出正比例函数的图象解：（1）列表：x（2）描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点（3）连线：把这些点依次连接起来，得到的图象.2、画出正比例函数的图象解：列表x…-2-1012……60-3…描点、连线得到y=3x的图象（图象画在右边空白处）【思考】（1）满足关系式y=3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=3x的图象上吗？____________________（2）正比例函数y=3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=3x吗？__________（3）正比例函数y=kx的图象的特点_____

3、_________________________________归纳：（1）画函数图象一般需要三个步骤，分别是_________,_________,_________。（2）正比例函数的图象是一条经过____________的直线。因此，画正比例函数的图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。【巩固练习】1、下列哪些点在正比例函数的图象上①（1，5），②（-1，5）,③（0.5,-2.5）,④(-5,1).【新课学习二】正比例函数图象的性质描点、连线得到的图象如下：3、在同一直角坐标系内作出y=xy=3x,y=-x,y=-4x的图象．解：列表x0

4、1y=xy=3xy=-xy=4x归纳：在正比例函数中，当时，的值随着值的增大而_________，图像经过_______象限当时，的值随着值的增大而_________，图像经过_______象限思考：正比例函数中，随着值的增大，的值都增加了，其中哪一个增加得更快？说明理由思考：正比例函数中，随着值的增大，的值都减少了，其中哪一个减小得更快？说明理由【巩固练习】2、下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的有（1）；（2）（3）（4）【课堂总结】在在正比例函数中，当越大，直线越陡，相应的函数值上升或下降【当堂检测】1、下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（）．

5、ABCD2、下列哪个点在 y=-2x的图象上（）． A．（1，2）  B．（-1,2）  C．（-2,1）  D．（0.5，1）3、函数的图象经过点P（3，－1），则的值为（）．A．3B．－3C．D．－4、已知正比例函数，如果的值随的值增大而减小，那么的取值范围是．