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圆、垂径定理课外练习.1—3.2圆、垂径定理课外练习

'圆、垂径定理课外练习.1—3.2圆、垂径定理课外练习'
.圆、垂径定理课外练习 班级 姓名 一、选择题(每题3分,共30分):1.已知⊙O的半径为6cm,点A是线段OP的中点,且OP=8cm,则点A和⊙O的位置关系是(  ).  A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.无法确定2.下列说法正确的是       (   )A.弦是直径  B.弧是半圆 C.半圆是弧 D.过圆心的线段是直径3.下列说法:①两个点确定一个圆;②三个点确定一个圆;③不在同一直线上的三个点确定一个圆;④四个点确定一个圆,其中正确的有(  ).  A.1个    B.2个     C.3个     D.4个4.下列说法:①任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等,其中正确的是(  ).  A.①②    B.②③    C.①③     D.①②③5.三角形的外心是(  ).  A.三边中线的交点       B.三边中垂线的交点  C.三边高线的交点       D.三个角平分线的交点6.已知两个同心圆的半径分别为R和r,且R>r>0,点P在小圆外且在大圆内,则点P到圆心O的距离OP=d的取值范围是(  ).  A.d>r B.d<R C.r<d<R D.d>R7.若⊙O的半径为5,圆心A的坐标是(3,4),点P的坐标是(5,8),则点P的位置为( )A.⊙A内 B.⊙A上 C.⊙A外 D.不能确定8.在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,AB=4,CD=2,AB的弦心距等于1,那么,大圆半径与小圆半径之比是( )A.2:1 B.5:2 C.:1 D. :9.在半径等于4的圆中,垂直平分半径的弦长为( )A.4 B.3 C.2 D.10.已知P(x,y)是以坐标原点为圆心,5为半径的圆周上的点,若x、y都是整数,则这样的点一共有( )A.4个 B.8个 C.12个 D.16个二、填空题(每题3分,共30分):11.如果⊙O的半径为r,点P到圆心O的距离为d,那么①点P在⊙O外_________;②________ d=r;③________ d<r.12.过平面内一点可以作______个圆,过平面内两点A、B可以作______个圆,过不共线的三点可以作______个圆.13.以已知点O为圆心作圆,半径不相等,可画______个圆,它们是______圆;以已知线段r为半径作圆,圆心不相同,可画______个圆,它们是______圆.14.如图,在⊙O中,若MN⊥AB,MN为直径,则______ ,_____ _,______ .15.直角三角形的斜边上的中线长5cm,那么外接圆直径等于______cm.16.已知矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,以点A为圆心作圆,若B、C、D三点中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则圆的半径r的取值范围 。 17.为改善市区人民生活环境,市建设污水管网工程,某圆柱型水管的直径为50cm,截面如图1,若管内污水的面宽AB=40cm,则污水的最大深度为______cm.18.圆的一条已知弦分直径为3cm和7cm两部分,且弦和直径相交成30°角,则弦长为______.19.一点到圆上的点的最大距离为9,最短距离为1,则圆的半径为______ .20.在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦,一条长8cm,另一条长为6cm,则这两条平行弦之间的距离为___________ .三、解答题(共40分):21.在⊙O中,直径AB⊥弦EF,垂足为P,AP=2cm,BP=4cm,求EF.(7分)BOPFEA22.已知:P为⊙O内一点,过P作⊙O的弦,使该弦被点P平分.(7分)23.已知:E、F为⊙O的弦AB上两点,且AE=BF,连结OE、OF,求证:OE=OF.(7分)  24.某机械传动装置在静止时如图10,连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A,测得PA=4cm,AB=5cm,⊙O半径为4.5cm,求点P到圆心O的距离.(9分) 25.如图,已知半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD,它们的交点E到圆心O的距离等于1,求证:=28 (10分)
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