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数学北师大版八年级上册建立适当的直角坐标系

'数学北师大版八年级上册建立适当的直角坐标系'
3.2平面直角坐标系(三)教学目标(一)教学知识点:能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;能结合具体情景灵活应用多种方式确定物体的位置。(二)能力目标:根据已知条件有不同的解决问题的方式,灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点,通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维,又可以从中找到解决问题的捷径,使大家的解决问题的能力得以提高.(三)情感与价值观:培养学生重视实践,善于观察的习惯。教学重点:建立适当的直角坐标系,确定点的位置。教学难点:利用给定点的坐标建立直角坐标系。教学方法:探讨法.教具准备:方格纸教学过程:一、创设问题情境,引入新课:以班级某位学生为坐标原点,这个学生所在的排为X轴,所在列为Y轴,建立直角坐标系,请每个学生想一想此时自己的坐标。如果改变坐标原点的位置,大家的坐标是否发生变化呢?这时学生会发现同一个图形,坐标系位置建立的不同,则同一点的坐标就不同。这节课,我们一起来学习怎样建立适当的直角坐标系,来表示图形上各点的坐标。二、讲授新课:例1:如下图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.分析:在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思考.解1:如下图所示,以点C为坐标原点,分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系.由CD长为6,CB长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0).(请学生给出不同的方法,并进行交流。学生可能以D,A,B为坐标原点;也可以以CD所在直线为X轴,CD的中垂线为Y轴建立坐标系等,只要是对的,都应该肯定。)解2:如下图所示.以点D为坐标原点,分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系.由CD长为6,BC长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(0,4),B(-6,4),C(-6,0),D(0,0).好,这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以A、B为原点,矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系.除此之外,还有其他方式吗?解3:如下图所示.以矩形对角线的交点为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直角为x轴、y轴,建立直角坐标系.则A、B、C、D的坐标分别为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).解4:如下图所示.建立直角坐标系,则A、B、C、D的坐标系分别为A(4,3),B(-2,3),C(-2,-1),D(4,-1).还有其他情况吗?从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么?建立直角坐标系有多种方法.例2:对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.解1:如下图,以边BC所在直线为x轴,以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.由正三角形的性质,可知AO=2,正△ABC各个顶点A、B、C的坐标分别为A(0,2),B(-2,0),C(2,0).注:正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不会因所处位置的不同而发生变化的。解2:如下图所示.以点B为坐标原点,BC所在的直线为x轴,建立直角坐标系.因为BC=4,AD=2,所以A、B、C三点的坐标为A(2,2),B(0,0),C(4,0).也可以分别以A、C为坐标原点,以平行于线段BC或线段BC所在的直线为x轴,建立直角坐标系,则A、B、C的坐标相应地发生变化.议一议:在一次“寻宝”游戏中,寻宝人员已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”?与同伴进行交流.四、课时小节:本节课的目的是能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.板书设计:平面直角坐标系(三)一、例题讲解二、议一议(寻宝藏)三、课时小结四、课后作业五、课堂练习
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