数学北师大版八年级上册教学设计.1 平方根（第1课时）

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1、课题名称算术平方根主备人马详时间2016年9月21日星期三单元第二章实数课时第1课时学情分析学生的知识技能基础：学生刚学完《勾股定理》，通过本章第一节的学习，已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的．学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能．学生活动经验基础：在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力教学目标①了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质．②在概念形成过

2、程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力；在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．③让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲教学重点了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根教学难点对算术平方根的概念和性质的理解．教学过程设计本课时设计六个环节：第一环节：问题情境；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习；第五环节：学习小结；第六环节：作业布置．教学设计二次备课第一环节：问题情境一：问题导入内容：比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为的大的正方形，那么有，2是有理数，

3、而是无理数．在前面我们学过若，则叫的平方，反过来叫的什么呢？本节课我们一起来学习．二：问题导入内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，，，．目的：一和二都是带着问题进入到这节课的学习，让学生体会到学习算术平方根的必要性．第二环节：初步探究内容1：情境引出新概念，，，，已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？目的：让学生体验概念形成过程，感受到概念引入的必要性．内容2：在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记为“”，读作“根号”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．目的：对算术平方根概念的认识．内

4、容3：简单运用巩固概念例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．目的：体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个正数的算术平方根的方法，让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来，有的正数的算术平方根只能用根号表示，如14的算术平方根是．内容4：回解课堂引入问题一、，，，那么，，．二、随堂练习T1第三环节：深入探究内容1：例2自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？目的：用算术平方根的知识解决实际问题．内容2：观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点．目的：让学生认识到算术平

5、方根定义中的两层含义：中的是一个非负数，的算术平方根也是一个非负数，负数没有算术平方根．这也是算术平方根的性质——双重非负性．内容2：随堂练习T2第四环节：反馈练习一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；3．的算术平方根是；4．若，则．二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．知识拓展：已知a，b满足，求a，b的值。第五环节：学习小结内容：这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．(2)算术平方根的性质：一个

6、正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．补充题:(1)求的算术平方根.(2)已知x、y满足，求x2-y2的值。板书设计：2、平方根（第一课时）一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”。(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的

7、运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．布置作业P27习题2.3课后反思