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数学北师大版八年级上册用待定系数法求一次函数解析式

'数学北师大版八年级上册用待定系数法求一次函数解析式'
《19.2.2求一次函数解析式》教案洗马中学:何定权教学目标:知识与技能:1、会用待定系数法求一次函数的解析式。2、了解由两个点的坐标确定一个一次函数,由一个点的坐标确定一个证比例函数。过程与方法:经历待定系数法的应用过程,提高解决数学问题的能力。情感态度与价值观:能把实际问题与数学问题相互转化,认识数学与生活的密切关系。重难点:重点:利用待定系数法求一次函数的解析式难点:培养数形结合分析问题和解决问题的能力教法:启发式和讲练结合学法:合作探究教学过程:一、温故知新:1、写出正比例函数的一般形式: ;写出一次函数的一般形式: 。 2、已知一次函数y=2x的图像经过点(4,m),则m=____;点(5,15)是否在该一次函数的图像上? 3、请写出一个正比例函数和一个一次函数并在(图1)、(图2)中画出它的图像。 正比例函数: 一次函数: x……y=……y=…… (图1) (图2) 观察:正比例函数的图像是经过 的 。一次函数的图像是 __ 。怎样画这两个函数的图像最简单?为什么?创设情境,引入课题 画函数y=kx+b(k≠0)、y=kx+3(k≠0)和y=2x+b的函数图像,学生通过华图得出结论:因为函数的解析式不明确,所以,画不出该函数的图像,即要有明确的函数解析式,拆能画出函数的解析式,那么,反过来,已知函数的图像,能不能求出函数的解析式呢?这就是这节课我们要学习的内容:求一次函数的解析式。二、合作探究1、如下图,正比例函数y=kx的图象过点A(2,– 4),则k=______,其解析式为:________。A第1题图第2题图2、如上图,正比例函数的图象过点(3,6),求该函数的解析式。三、例题讲解:AB如图,已知一次函数的图像经过点A(3, 5)、B(– 4,– 9),求该函数的解析式解:设该一次函数的解析式为:y=kx+b(k≠0)由已知条件,当x=3 , y=5时,得到方程 当x= – 4, y= – 9时,得到方程 解关于k和b的二元一次方程组 解得所以该一次函数的解析式y= ★ 待定系数法的定义:像这样,先设出函数的 ,再根据已知条件建立 或 ,求出解析式中的未知数的值,从而求出函数 的方法,叫做待定系数法。BAxy032–3-7四、巩固练习1、如右图,已知一次函数的图象经过A、B两点,求这个一次函数的解析式。2、已知直线过点(1, 3)和(–2,–3),求该直线的函数解析式3、已知,一次函数y=kx+2,当x=2时,y=6,则这个一次函数的解析式为 。五、小结:和同学分享你的收获六、作业布置:p99第6、7题选做题:1.已知直线y=kx+b与y轴的交点为(0,-2),且过点(2 , 2)。(1)求函数y的解析式;(2)求直线与x轴的交点坐标;(3)判断点(4,7)是否在此直线上。
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