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数学北师大版八年级上册立方根

'数学北师大版八年级上册立方根'
第二章 实 数第5课时:2、3立方根教学目标l 知识与技能目标1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根.2.会用立方运算求一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.l 过程与方法目标1.经历对立方根的探究过程,在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略.2.在学习了平方根的基础上,学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识,领会类比思想.3.通过对立方根性质的探究,在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识.l 情感与态度目标: 1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中,培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.2. 学生通过对实际问题的解决,体会数学的实用价值.l 教学重点立方根的概念及计算.l 教学难点立方根的求法,立方根与平方根的联系及区别. 教学过程第一环节:创设问题情境:(3分钟,学生理解感受) 内容:A是你家的一个正方体蓄水缸,一满缸水1立方米够用一天。现自来水公司通知停水8天,你固要造一个蓄用水8天的水缸那么这个蓄水8天的正方体水缸棱长是多少(水缸厚度忽略不计)? 如果将来某一天通知停水1000天呢? 内容: 1.一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次 方根).2.一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(cube root, 也 叫做三次方根).如:2是8的立方根,,0是0的立方根. 初步探究(10分钟,学生口答,对比识记)内容:1做一做:怎样求下列括号内的数?各题中已知什么数?求什么数?(1) ; (2) ; (3). 2议一议:(1)正数有几个立方根?(2)0有几个立方根(3)负数呢?3在上面的基础上明晰下列内容,对知识进行梳理(1)每个数a都只有一个立方根,记为“”,读作“三次根号a”.例如x3=7时,x是7的立方根,即=x;与数的平方根的表示比较,数的立方根中根号前没有“±”符号,但根指数3不能省略.(2)正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数. (3)求一个数a的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root) , 其中a叫做被开方数.开立方与立方互为逆运算.尝试反馈,巩固练习内容: 例1求下列各数的立方根:(1); (2) ; (3) ; (4) ; (5). 解:(1)因为,所以的立方根是,即; (2)因为,所以的立方根是,即; (3)因为,所以的立方根是,即;  (4)因为,所以的立方根是,即; (5)的立方根是.例2 求下列各式的值:(1) (2) (3); (4).解:(1)=; (2)=; (3)=; (4)=9. 随堂练习1.求下列各数的立方根: 2.通过上面的计算结果,你发现了什么规律? 深入探究(5分钟,小组讨论,全班交流) 想一想:(1)表示a的立方根,那么等于什么?呢?(2)与有何关系? 课时小结   1.了解立方根的概念,会用三次根号表示一个数的立方根,能用立方运算求一个数的立方根. 2.在学习中应注意以下5点: (1)符号中根指数“3”不能省略; (2)对于立方根,被开方数没有限制,正数、零、负数都有一个立方根; (3)平方根和立方根的区别:正数有两个平方根,但只有一个立方根; 负数没有平方根,但却有一个立方根; (4)灵活运用公式:()3=a, ,=; (5)立方与开立方也互为逆运算.我们也可以用立方运算求一个数的立方根,或检验一个数是不是另一个数的立方根. (6)8x3+27=0;(2)(x-1)3-0.343=0; 作业布置 课堂内外 夯实基础15
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