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数学北师大版八年级下册2.4一元一次不等式(1)

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2.4一元一次不等式(1)教学目的和要求:会用一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集。教学重点和难点:重点:一元一次不等式的解法难点:解决一元一次不等式时等号方向的改变。教学过程:1. 观察下列不等式:(1); (2) (3)x<4 (4)>240这些不等式有哪些共同特点? 这些等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,象这样的不等式,叫做一元一次不等式。2. 先阅读每(1)题的解法,然后仿做第(2)题,最后谈谈自己读题、做题的体会。(1)解不等式,并把它的解集表示在数轴上。解 去分母,得 去括号,得 移项、合并同类项,得 两边都除以5,得 这个不等式的解集在数轴上表示如下(图1-13)(2)解不等式,并把它的解集表示的数轴上。答案:其解集在数轴上表示如下图1-403. 解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来。解答:去括号,得,移项,得。合并同类项,得 24系数化为1,得。得。在数轴上表示不等式解集如图4. 解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来。解答:去分母,得答案:这个不等式的解集数轴上表示如图5. y取何正整数时,代数式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值。解答:根据题意列出不等式:答案:解这个不等式,得,解集中的正整数解是:1,2,3,4。6. 解关于x的不等式: k(x+3)>x+4;解答:去括号,得kx+3k>x+4;答案:若k-1=0,即k=1时,0>1不成立,∴不等式无解。若k-1>0,即k>1时,。若k-1<0,即k<1时,。7. m取何值时,关于x的方程的解大于1。解答:解这个方程:∴ 根据题意,得 解得 m>28. 是否存在整数m,使关于x的不等式与是同解不等式?如果存在,求出整数m和不等式的解集;如果不存在,请说明理由。答案:x>-8因此,存在符合题意的m,当m=-11时,两个不等式同解,解集为x>-8。小结:本节课我们学了什么?作业布置
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