23.2.1中心对称 导学案

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1、23.2.1中心对称一、教学目标知识与技能:理解中心对称，对称中心，对称点等概念；掌握中心对称的性质；应用中心对称的概念及性质，解决实际问题。过程与方法:经历探究发现中心对称性质的过程，提高观察、分析、抽象、概括等能力；体验猜想、类比等数学思想。感悟数学来源于生活，又服务于生活的真谛。情感态度与价值观：欣赏数学的美学价值，树立学好数学的信心二、重点、难点重点：掌握中心对称的概念及性质难点：准确理解概念及性质，利用其解决实际问题。三、教学过程一、引入新课1．认真观察鱼、三角形的旋转．2、提出问题：(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2

2、)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?二、活动、探究1、如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：4教师活动：用多媒体演示旋转的过程。教师活动：从上面活动过程中，你能得到画关于点O对称的两个三角形的步骤吗？学生活动：小组讨论画关于点O对称的两个三角形的步骤。2、探究提出问题：1.这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称．分别连接对称点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？2.如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？3.你能从中得到什么结论？证明：三、归纳性质（2

3、）关于中心对称的两个图形是_________；（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_________,而且被_________平分．四、活动例题讲解例1如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；教师活动：利用多媒体演示画图过程，4学生活动：进行小组交流，做出图形。．例2：选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.教师活动：利用多媒体演示画图过程，学生活动：进行小组合作、交流，小结步骤．教师活动：参与学生交流，启发引导学生对问题进行探索，对学生讨论结果进行评价．五、活动练习1.分别画出下列图形关于点O对称

4、的图形.2.如图,已知四边形ABCD和点O,作四边形A/B/C/D/,使四边形A/B/C/D/与四边形ABCD关于点O成中心对称.3.如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．44.如图，两个四边形关于某点对称,找出它们的对称中心.六、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．中心对称及对称中心的概念；2．关于中心的对称点的概念及其运用．七、作业布置P661题、2题4