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数学北师大版八年级上册新课讲解

'数学北师大版八年级上册新课讲解'
 2.4 估算 课型:新授课   教学目标 1.能通过估算检验计算结果的合理性,能估计一个无理数的大致范围,并能通过估算比较两个数的大小。 2.掌握估算的方法,形成估算的意识,发展学生的数感。 3 .培养学生把数学应用于日常生活的能力;对结果合理性的觉察能力;近似估算能力 重点 掌握估算的方法,能通过估算检验计算结果的合理性 难点 掌握估算方法,形成估算的意识 教法 :小组探究、讨论  教学过程 复习 1.求下列各式的值 √0。01=0。1 √1    =1 √100  =10 √10000=100 3√0。001=0。1 3√1     =1 3√1000  =10 3√1000000=100 从中你发现了什么规律?学生独立思考完成,探究移位规律,为“公园”问题作铺垫。        在第一节的基础上,学生能顺利完成。      2.求值√20 16<20<25, 4<√20<5;(误差小于1) 19.36<20<20.25, 4.4<√20<4.5;(误差小于0.1) 学生对数与数之间的规律能比较顺利的自主探索.让学生用语言来表述他们新发现的规律.    由于第二章第一节已经涉及到此类问题,估算一个根号表示的无理数一般是采用夹逼方法。例如要估算20的大小,首先找出20邻近的完全平方数,  学生对数与数之间的规律能比较顺利的自主探索.让学生用语言来表述他们新发现的规律.  二.情景引入,激发兴趣 某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园。已知这快荒地的长是宽的2倍,它的面积为400000米1.公园的宽大约是多少?它有1000米吗? 2.如果要求误差小于10米,它的宽大约是多少?与同伴交流。3.该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是800米²,你能估计它的半径?(误差小于1米) 补充问题 4.在公园左边有一个正方体的水房,用来灌溉花园,它的体积是900立方米,你能求出水房的高吗?(误差小于1米)  解决课本“议一议”第1题补充问题的设置改编于课本“议一议”第2题,此题赋予了生活内容,学生很容易接受,为例题打下埋伏。 这里要求通过估算检验计算结果的合理性。对于这类问题,应首先考虑数量级,如果是同级别三、把数学应用于生活 例1 水房盖好后,要架梯子粉刷外墙,根据生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子低端离墙的距离越为梯子长度的1/3,则梯子比较稳定。现在有一个长度为6米的梯子,当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到5.6米高的墙头吗? 拓展练习: 如果当梯子稳定摆放时,要使梯子的顶端能达到水房房顶,需多长的梯子?(误差小于0。1)(分小组讨论本题所包含的数学知识,引导学生根据题目所给条件对应几何图形,分析解答  多媒体给出本题的正确解答) (设计意图: 此题是估算在实际问题中的应用,从实际问题抽象出数学问题,体现了数学源于生活,应用于生活 。)四、探索提高 例2 在公园两侧分别有一柱状花塑,高度分别是√5-1/2与1/2的(米),通过估算,试比较它们的高矮。你是怎么样想的?与同伴交流。  通过估算可以比较大小,让我们来试一试,比较下列两个数的大小。你是怎么样想的?与同伴交流。 五、巩固练习 随堂练习
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