• /  6
  • 下载费用: 19.90积分  

数学北师大版八年级下册21.1一次函数

'数学北师大版八年级下册21.1一次函数'
21.1一次函数(第1课时)导学案单位:迁安镇第二初级中学 编者:郎志华 日期:2017年3月课题: 21.1一次函数(第1课时)学习目标1、知识技能:通过对不同背景下函数模型(关系式)的比较,接受正比例函数的概念,通过练习理解正比例函数的概念.能够识别正比例函数,根据已知条件求正比例函数的关系式或比例系数.2、问题解决:利用正比例函数解决实际问题.3、情感态度:鼓励学生积极参与数学活动,通过正比例函数概念的形成过程,培养学生的探索精神和创新意识。重点理解正比例函数的意义、概念.难点会判定两个变量之间是否存在正比例的关系. 体验研究函数的一般思路与方法【自学案】【学法指导】:第一步:独立思考,自主完成;第二步:与对子交流比对,有问题组内解决;问题导入 写出下列问题中的函数表达式 (1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化 (2)汽车在公路上以每小时100千米的速度行驶,怎样表示它走过的路程S(千米)随行驶时间t(小时)变化的关系? (3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度长(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化 (4)冷冻一个0度的物体,使它每分下降2度,物体的温度T(单位:度)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化(5).某超市钢笔的标价是5元/支,购买x支钢笔,应付费y元,你能写出y与x的函数关系式吗?像这种形式的函数在生活中还有很多,它们都具备什么样的特征呢?我们这节课就来学习.设计意图:通过学生熟悉的生活中的实例,引入本节课探究的问题,激发学生的学习兴趣.【探究案】【学法指导】第一步:独立思考,自主完成;第二步:小组成员之间讨论交流,相互学习,并做好盘点;一.自主探究【学法指导】阅读课本内容,并自主探究下面问题,独立完成。正比例函数的概念小刚骑自行车去上学,行驶时间和路程之间的关系如下表:时间/min12345…17.5路程/km0.20.40.60.813.2观察表格思考问题:(1)路程是时间的函数吗?为什么?(2)观察表格中的数据,你发现了什么?(3)路程与时间具有怎样的关系?你能列出表达式吗?讨论结果:①等号两边各有一项;②一个数与自变量是乘积的形式;③自变量的次数为1;④能写成y=kx(k为常数,且k?0)的形式等等.师生活动:小组交流讨论,有助于学生拓展自己的思维,找小组代表展示讨论结果,教师要及时的给予鼓励及评价,增强学生的自信心.设计意图:给学生充分的时间探究这几个函数关系式的特征,并能用自己的语言说出来,有助于提高学生的观察、分析问题能力及语言表达能力.师生总结:(1)观察上面的函数表达式,在形式上有共同特点吗?(2)如果用y表示函数,x表示自变量,用k表示常量(k≠0),具有(1)中特点的函数都可以写成__________________正比例函数的定义:一般地,形如 的函数,叫做正比例函数.其中非0常数k叫做 .注意:(1)正比例函数都是常数与自变量的 的形式; (2)比例系数是k,自变量x的系数为 .正比例函数:形如y=kx(k为常数,且k?0)的函数,叫做正比例函数.其中,非0常数k叫做比例系数.、注意:k是含自变量的项的系数,k既可以是正数也可以是负数. 三、精讲解疑完成课本84页的做一做,把答案写在下方。1、____________________, 2、_______________________, 3、_______________________训练案1.下列函数哪些是正比例函数?并指出比例系数。① y= ② y= ③ y=- ④ y=-2x ⑤y=x+1 ⑥ y=5x+2 2. 若y=5x是正比例函数,则m= 3、已知函数y=(2m+5)x+m﹣1是正比例函数,则m=      .4.判断下列问题中哪两个量具有正比例关系. ①向圆柱形水杯中加水,水的体积与高度. ②正方形的面积与它的边长.师生活动:学生独立完成,教师巡回查看,随机提问一个学生,口答结果.设计意图:通过练习题,总结判断函数是否为正比例函数时应注意的问题.学生在判断的过程中必有争议,大胆发言,培养学生分析表述的能力,以及对待问题严谨的科学态度.解:①水的体积=圆柱的底面积?高,圆柱的底面积是常数,水的体积与高度具有正比例关系.②正方形的面积=边长,正方形的面积与它的边长不具有正比例关系.师生活动:教师提醒找准题中的两个量,学生独立思考,教师巡回检查,对于不会的学生给予点拨,找学生黑板展示结果.例题:已知y与x-1成正比例,x=8时,y=14, (1) 写出y与x之间函数关系式; (2) 求出x=-3时y的值。师生活动:学生完成后,竞争展示,教师要及时鼓励、评价.设计意图:增加题型从不同的方面练习,帮助学生理解正比例函数的意义. 五、课堂小结【总结与反思】可以总结你认为的本节课的重点内容,也可以是自己总结的方法、易错点、感受.1、 如何正确的判断是否是正比例函数,应注意什么问题? 2、比例系数有什么限定条件? 2、 布置作业必作:课本习题A组2、3题 选作:课本习题B组1题检测案1、下面的函数是不是正比例函数? y=3x     y=2/x    y=x/2      s=πr2已知y与x成正比例,当x=4时,y=8,试求y与x的函数解析式2、.已知y-3与x成正比例,并且 x=4时,y=7(1)求y与x之间的函数关系式 (2)求x=9时,y的值共2页(第6页)
关 键 词:
数学 北师大 年级 下册 21
 天天文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文
本文标题:数学北师大版八年级下册21.1一次函数
链接地址: https://www.wenku365.com/p-39782496.html
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服点击这里,给天天文库发消息,QQ:1290478887 - 联系我们

本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有【成交的100%(原创)】。本站是网络服务平台方,若您的权利被侵害,侵权客服QQ:1290478887 欢迎举报。

1290478887@qq.com 2017-2027 https://www.wenku365.com 网站版权所有

粤ICP备19057495号 

收起
展开