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九年级数学上册 23.2.1 中心对称 练习.doc.2.1 中心对称 练习

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23.2.1中心对称知识点1.中心对称的概念把一个图形绕着某一个点旋转  度,如果它能够与另一个图形  ,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称  。这个点叫做  ,这两个图形中的对应点叫做关于中心的  。2.成中心对称的两个图形的特征(1)关于中心对称的两个图形是  。(2)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过  ,且被  平分。(3)成中心对称的两个图形,其对应线段位置关系是  或  ,数量关系是  。 3.画已知图形关于某点成中心对称的图形(1) 画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是:①先连接  与  。②延长取  。 (2) 画一个图形关于某点的对称图形的画法是: ①先找出图形中的几个特殊点(如多边形的顶点、线段的端点,圆的圆心 等)。②画出各点关于某点    的点。③顺次连接各  。一.选择1.下列两个电子数字成中心对称的是( )2.下列命题中正确的命题的个数有 ( )①在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都被对称中心平分;②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合;③两个能重合的图形一定关于某点中心对称;④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点,那么这两个三角形成中心对称;⑤成中心对称的两个图形中,对应线段互相平行或共线。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列说法中,正确的的是 ( )A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称;B.成中心对称的两个图形一定重合;C.成中心对称的两个图形的形状和大小完全重合;D.旋转后能重合的两个图形成中心对称 。4.下列描述中心对称的特征语句中正确的是 ( )A、成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段不一定经过对称中心。B、成中心对称的两个图形中,对称中心不一定平分连接对称点的线段。C、成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段经过对称中心,但不一定被对称中心平分。D、成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段一定经过对称中心,且被对称中心平分。5.如图(1),将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平,得到的图形是图(2)中的哪一个 (  )(1).(2)6.如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120° 的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为(  )A. 15°或30° B. 30°或45° C. 45° 或60°D. 30°或60°A'yCABOB'x7.如图,将△ABC绕点C(0,-1)旋转180°得到△A'B'C,设点A'的坐标为,则点A的坐标为( )(A) (B) (C) (D) 二 填空8.下列图形中符合中心对称的意义的是__ ①矩形 ②菱形 ③平行四边形 ④等腰梯形 ⑤等边三角形 9.上图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到的图形,根据旋转的性质回答下列问题:(1) PA与PA′的数量关系是__。 (2) ∠A PA′的度数为__。 (3) 线段A A′经过点P ,且被其__。(4)△A′B′C′与△ABC __。 10.在等腰三角形ABC中,∠C=90°,BC=2㎝,如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°,点B落在点B′处,那么点B′与点B的位置相距__。三、作图 11..作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′.12.如图(1),已知四边形ABCD和一点O,求作四边形A′B′C′D′,使它与四边形ABCD关于点O对称;如果把O点移至如图(2)所示位置,又该怎么作图呢? (1) (2)13.如图,已知四边形ABCD和一点O,O与C重合,求作四边形A′B′C′D′,使它与四边形ABCD关于点O对称..14.如图,△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称,画出对称中心.四.解答15.如图,已知四边形ABCD关于O点成中心对称,求证:四边形ABCD是平行四边形. 16、如图已知A(3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点, (1)请画出△ABC关于原点O对称的△ABC(2)请写出点B关于y轴对称的点B的坐标,若将点B向上平移h个单位,使其落在△ABC的内部,指出h的取值范围。  23.2.1 一、1、A 2、D 3、C 4、D 5、D 6、D 7、D二.8、①②③9、(1)相等、(2)180°、(3)平分、(4)全等10、 211、 12、(1) (2)13、14、15、由中心对称的性质可得OB=OD,OA=OC.所以四边形ABCD是平行四边形.16、解、⑴如下图所示(2)点B的坐标为(2,-1)。h的取值范围是2<h<3.57
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