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数学北师大版八年级下册一元一次不等式组(第1课时)

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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 6.一元一次不等式组(第1课时)一 教学目标1、知识与技能⑴ 理解一元一次不等式组及其解的意义,加强运算的熟练性和准确性,培养思维的全面性;⑵ 初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。⑶ 能运用不等式组解决简单的实际问题,培养学生独立思考的习惯和合作交流意识;2、过程与方法在积极参与探索一元一次不等式组解法的学习活动中,体会一元一次不等式组在实际问题中的应用,发展应用数学知识的意识与能力.3、情感态度与价值观⑴ 让学生充分参与数学学习活动,从而获得成功的体验,建立良好的自信心;⑵ 初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。二 教学重难点1、重点:理解一元一次不等式组及其解的意义,加强运算的熟练性和准确性。2、难点:初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。 三 教学方法 启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。四 教学设计 1、创设情境,引入新课解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:⑴ 2x-1>x+1 ⑵ x+8<4x-1 ⑶ 2x+3≥x+11 ⑷ 13(2x+5)-1<2-x2、讲述新课 对比方程组的概念,你能将上述你解的不等式进行组合吗?你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗?你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗?试试看。 解不等式组: 2x-1>x+1 x+8<4x-1 你能求出这个一元一次不等式组的解集吗?如果把每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,你可以看出它们的公共部分了吗?你能写出这个一元一次不等式组的解集了吗?(1)一元一次不等式组的概念一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。(2)一元一次不等式组的解集的概念一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。(3)解不等式组求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。3、运用巩固、练习提高⑴ 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月,如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨?问题:你能列出一个不等式组吗?你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗?解:设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得 4(x+5)>100 4(x -5)<68⑵ 用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的Vc含量及购买这两种原料的价格如下表所示:原料甲乙Vc的含量/(单位/Kg)600100原料价格/(元/Kg)84现配制这种饮料10Kg,要求至少含有4200单位的Vc,且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,试写出所需甲种原料的质量x(Kg)应满足的关系式。解: 600x+100(10-x) ≥42008x+4(10-x) ≤72⑶ 解不等式组: 2x-1>-x ……①0.5x<3 ……②解:解不等式①,得 x>13 解不等式②,得 x<6 在同一条数轴上表示不等式①②的解集为 因此,原不等式组的解集为 13 <x<6⑷ 解下列不等式组? 2x>1 ? x-2>-1 x-3<0 3x+1<84、课堂小结 本节课的主要内容是什么?你有哪些收获和体会?师生共同总结:(1)我们知道了一元一次不等式组、一元一次不等式组解集的有关概念。(2)我们知道了一元一次不等式组的解法,并会用数轴确定其解集。5、作业 习题2.8 第1题6、板书第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 6.一元一次不等式组(第1课时)(1) 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组; (2) 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分, 叫做这个一元一次不等式组的解集; (3)求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。4
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