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数学北师大版八年级下册一次函数与方程.不等式

'数学北师大版八年级下册一次函数与方程.不等式'
一次函数与方程、不等式(2)知识技能目标1.使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系;2.使学生能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集,并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.过程性目标1.使学生体会到一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系;2.使学生感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用.3.能运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集,并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.教学过程一、创设情境问题 画出函数y=的图象,根据图象,指出:(1) x取什么值时,函数值 y等于零?(2) x取什么值时,函数值 y始终大于零?二、探究归纳问 一元一次方程=0的解与函数y=的图象有什么关系?答 一元一次方程=0的解就是函数y=的图象上当y=0时的x的值.问 一元一次方程=0的解,不等式>0的解集与函数y=的图象有什么关系?答 不等式>0的解集就是直线y=在x轴上方部分的x的取值范围.三、实践应用例1 画出函数y=-x-2的图象,根据图象,指出:(1) x取什么值时,函数值 y等于零?(2) x取什么值时,函数值 y始终大于零?解 过(-2,0),(0,-2)作直线,如图.(1)当x=-2时,y=0;(2)当x<-2时,y>0.例2 利用图象解不等式(1)2x-5>-x+1,(2) 2x-5<-x+1.解 设y1=2x-5,y2=-x+1,在直角坐标系中画出这两条直线,如下图所示.两条直线的交点坐标是(2, -1) ,由图可知:(1)2x-5>-x+1的解集是y1>y2时x的取值范围,为x>-2;(2)2x-5<-x+1的解集是y1<y2时x的取值范围,为x<-2.四、交流反思运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集,并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.五、检测反馈1.已知函数y=4x-3.当x取何值时,函数的图象在第四象限?2.画出函数y=3x-6的图象,根据图象,指出:(1) x取什么值时,函数值 y等于零?(2) x取什么值时,函数值 y大于零?(3) x取什么值时,函数值 y小于零?3.画出函数y=-0.5x-1的图象,根据图象,求:(1)函数图象与x轴的交点坐标;(2)函数图象在x轴上方时,x的取值范围;(3)函数图象在x轴下方时,x的取值范围.4.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
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