数学北师大版八年级下册3.2图形的旋转（1）

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1、北师大版八下第三章第二节《3.2.1图形的旋转》教学设计郑州市第七十五中学郑红莉一、目标确定的依据（一）课程标准相关要求通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。（二）基于对教材的分析本节课是北师大版八年级下册第三章第2节《图形的旋转》第1课时的内容，主要是让学生直观认识图形的旋转，探索平面图形旋转的性质，它是在研究过图形的平移及性质之后的又一种图形变换，是下一课时学习旋转作图的前提，也为下一节中心

2、对称图形的学习奠定了基础。（三）基于考试要求的分析能根据旋转的定义、性质，对图形如何进行旋转作出判断，并能运用旋转前后中线段、角的关系解决相关图形问题。（四）基于学情分析1、学生已有的知识基础和活动经验8北师大版八下第三章第二节学生在七年级下学期学习了“生活中的轴对称”一节，在本章的第一节又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了一定的图形变换活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，而观察能力、记忆能力和空间想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。2、学生

3、面临的问题旋转是三种图形变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。特别是在如何确定旋转角和归纳“对应点到旋转中心距离相等”这一性质上会产生阻力，也因此会与学生的抽象思维、空间想象产生碰撞。二、学习目标及重难点依据课程目标，根据教材内容和学生实际情况，确定本节课的学习目标为：1、通过图片引入和阅读教材，会描述旋转的定义，并能在具体图形中指出对应点、对应角和对应线段；2、通过对图形的观察、猜想、交流，会找出图形中的旋转角，并能归纳其特点；3、通过作图及小组讨论，会找出旋转前后

4、图形中关于线段、角的等量关系；4、通过对本节课各种活动的尝试，能利用旋转的定义和性质解决具体的问题。【学习重点】分析各种旋转现象的共性，探索平面图形旋转的基本性质。【学习难点】能够应用图形旋转的基本性质解决一些实际问题。三、评价设计8北师大版八下第三章第二节评价任务1：黑板三角形卡片的旋转。（贯穿定义和性质的学习）评价任务2：举例生活中的旋转实例，并能指出旋转中心。（充分认识完定义之后进行举例）评价任务3：在对旋转角进行解析时进行举例。评价任务4：如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转BCADEM后

5、得到△CBM。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果连接EM,那么△CEM是怎样的三角形?评价任务5：你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？三、教法与学法本节教学以“问题情境—自主探索—拓展应用”的模式展开，引导学生通过仔细观察、自主探索，得出旋转的定义和性质，学生通过观察、探索、总结归纳、小组讨论、动手操作，类比平移知识总结旋转的三要素和性质。四、课前准备多媒体课件、三角形卡纸等。五、教学过程（一）创设情境，导入新课8北师大版八下第三章第二节PPT展示生活中旋转的图片【学生活动】能从图片展示中发现共同的运

6、动形式——旋转，并回忆学习过的平面图形。【设计意图】由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出所展示的实例中的共同特点并不困难，也能对归纳出旋转的数学定义起到铺垫作用。（一）新课探究，交流解惑活动1:认识旋转（目标1）通过阅读教材能描述旋转的定义，并能在具体图形中指出旋转中心、对应点，对应角，对应线段。加入图片【学生活动】自学课本定义，98%的同学在具体图形中描述旋转的定义，并说出旋转中心，旋转角，会确定对应点，对应角，对应线段。【设计意图】使学生能自己能独立完成定义的学习，一方面检查学生在自学时的认真度，另一方

7、面培养学生在接触新概念时学会找到关键词。针对练习1：举一个生活中旋转的实例，并说明其旋转中心。活动2：认识旋转角（目标2）问题什么是旋转角?-图中哪些是旋转角？8北师大版八下第三章第二节问题旋转角的位置有什么特点？到底怎么找？预设:根据课堂学生的反应，可以增加学生讨论来确定旋转角的规律。应该会有50%左右的同学会描述出“对应点与旋转中心连线所成的角”，语言会不太完整，适时进行小结，在这儿还可以增加一个辨析来强化学生对旋转角的理解。问题这些旋转角的大小关系如何？为什么？预设:学生对旋转角相等的感知是很明显，但对进行归纳会出

8、现困难，根据课堂反应进行合理引导。【学生活动】根据问题，找出图形中的旋转角，通过归类、猜想、交流对其特点进行归纳、辨析。【设计意图】这是本节课的一个难点，通过让学生观察、思考与同伴的交流，能抓住旋转角的特点，并对其剖析，使学生在具体图形中能进行应用。活动3：旋转的性质（目标3)问题旋转前后的图形什么发生了变化？什么没