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数学北师大版八年级下册复习课

'数学北师大版八年级下册复习课'
复习课 《分式方程》 教学设计教学内容分析分式方程是初中数学的重点内容,本节课是北师大版八年级下册第五章《分式与分式方程》第四节—分式方程的复习课,教学重点是分式方程的定义、解法、增根及应用,难点是增根和应用,让学生在学习过程中体会“转化”、“方程”的数学思想,提高分析问题、解决问题的能力。学生学情分析我校从实行高效课堂,学生经过培养,具备了合作、交流、展示、点评、质疑、分析问题、解决问题的能力,前几节课学生已经学习了分式方程的有关知识,为本节课的复习打下了基础。教学目标设置(1)知识与技能1.进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。2.熟练利用分式方程分析问题、解决问题。(2)过程与方法1.通过“互学、独学、对学、合学、群学”等环节,“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。2.体会“转化” 、“方程”的数学思想解决问题。(3)情感与态度1.进一步体会数学与生活的联系,了解数学的价值。2.增强学生合作与交流的意识,培养学习的兴趣。教学重点和难点分析重点:进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。难点:进一步理解增根的条件,灵活应用分式方程解决实际问题。教学策略分析1.在教学中,给学生提前配发导学案进行预习,在课堂中我采用了引导式、探究式的教学方法,以“问题串”的形式,“学生为主体,老师为主导,练习为主线”的思路贯穿整个课堂,并结合了多媒体辅助教学。2.在学法中,通过“互学、独学、对学、合学、群学”等环节,“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。教具准备教师:教学设计、电子白板、幻灯片若干张、小组评价表、彩色粉笔、激光灯。学生:课本、导学案、学生分成8个小组(每组4人,有1号、2号、3号、4号,每人答对或答错都有不同的加分)根据分数评出本节课的优秀小组和优秀个人以资鼓励。梳理知识知识框架图:(边出示幻灯片边设计板书)分式方程去分母未知数分 母定义应用增根解法化系数为1移 项合并同类项答设审去括号验(双重)找(关键)正确性增 根整式方程的根最简公分母为0常数代原方程检验列解验(三重)增 根正确性实际意义 【设计意图】老师提问学生,以框架图的形式梳理本节课知识点,并重点性的板书,提问主要针对3号、4号学生,让他们都积极参与课堂。本环节设计的主要目的是:使学生对本节课的知识有个整体的认识,形成清晰的思路,以便更好地完成学习目标。教学过程本节复习课共设计了十个教学环节:第一环节:定义跟踪;第二环节:巩固练习;第三环节:拓展延伸;第四环节:直击难点;第五环节:中考衔接;第六环节:回顾与反思;第七环节:当堂检测;第八环节:小组评价结果;第九环节:布置作业;第十环节:课外思考题(随机题)。一、 定义跟踪(师生互学):(出示幻灯片)指出下列关于的方程中,是分式方程的是          (只填序号).① ② ③ ④ ⑤(师:请3号或4号学生直接口头展示,有疑问的请其他学生补充,老师质疑、强调、纠正)【问题诊断分析】通过此题理解:像①、③、⑤题中这样的方程为什么不是分式方程?它们应该是什么方程?分母中含有未知数的方程叫做分式方程,分式方程的特征是:(1)方程中含有分母,(2)方程的分母中含有未知数。分母中是否含有未知数是区别分式方程与整式方程的标志,①、②、③、④题学生很容易掌握,⑤题学生不容易掌握,老师要点拨分析,如何看待其分母中的字母a和 b?本题中的方程是关于x的方程,未知数是x,其他字母都为字母常数。要注意分式方程与含有字母已知数方程的区别,学生容易出错,应着重强调。【设计意图】这一环节的设计,考察学生对基础知识的掌握,不是简单的让学生重复定义,而是通过展示一组方程让学生进行辨别,在此过程中学生必将调动自己对分式方程定义的理解,同时还要注意区分分式方程与整式方程, ⑤中辅助字母的设计又帮助学生理解分式方程定义的关键点——分母中含有未知数,所以本设计可以说是站在较高的层次上对分式方程定义的复习。二、巩固练习(学生独学):(出示幻灯片)解分式方程: (师:先请学生独立完成后,老师再请一位3号或4号学生口头展示,有疑问的请其他学生补充,有必要时老师补充、纠正)解分式方程的一般步骤:(1)去分母(方程两边都乘以最简公分母,把分式方程转化为整式方程)(2)去括号(利用去括号法则)(3)移项(移谁改变谁的符号)(4)合并同类项(利用合并同类项法则)(5)化系数为1(系数是谁方程两边同时除以谁)(6)验(双重)【把所求得的未知数的值代入原分式方程进行检验,一看是否解方程正确,二看是否是增根,即:如果未知数的值使原分式方程的分母为0,则说明是增根,所以原分式方程无解,如果未知数的值使原分式方程的分母不为0,则说明不是增根,是原分式方程的根。】【问题诊断分析】学生有可能在解题过程中:(1)最简公分母确定的不准确;(2)去分母时漏乘整式项;(3)去分母时忽略符号的变化;(4)忘记检验。通过这道题的解法,让学生更进一步知道,产生增根的原因是:在去分母时给分式方程的两边同乘以最简公分母,最简公分母可能为0了,则原分式方程就没有意义了,所以最后的检验是必须的。【设计意图】因为解分式方程是要求学生掌握的基本技能,所以先让学生复习解分式方程的一般步骤,然后让学生明确解题过程中应注意的问题。再通过独立解题过程中学生出现的问题,反思解题中常出现的错误,从正、反两个方面加深学生对知识的理解和掌握。三、拓展延伸(学生对学):(出示幻灯片)已知关于x的分式方程的根是非负数,求m的取值范围。(师:先请学生想一想,然后分配任务:让学生对子交流订正,1号和4号,2号和3号,完成后,谁愿意上黑板展示,谁又愿意上黑板点评就上来,点评完,有疑问的请其他学生补充,在这里老师要点拨、强调)【问题诊断分析】学生大多数可能只是这样做的: “,,m-3=-(x-1),m-3=-x+1,x=1+3-m,x=4-m,∵x≥0,∴4-m≥0,-m≥-4,m≤4,所以答案就是:m≤4”.但是原分式方程是有根,所以要排除增根,要限制最简公分母x-1≠0,x≠1,即:4-m≠1,-m≠1-4,-m≠-3,m≠3,综合起来正确答案就是:m≤4且m≠3。学生有可能要补充最简公分母x-1≠0,这一点由于学生审题不严最容易出错,老师要重点强调。另外可以让学生对这道题提出一种质疑并再请其他学生帮助解决,质疑可能有:根是非正数、根是负数、根是正数等等,则m的取值范围又是多少呢?【设计意图】解分式方程是基本的计算题题型之一,用途很广很重要,引入不同的题型,变式类似的
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