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数学北师大版八年级下册学案

'数学北师大版八年级下册学案'
3.1图形的平移(三)学案一、学习目标: 1、能画出一个图形先后沿两个坐标轴平移后所得到的图形,并能由图形的位置变化说出坐标变化。2、在具体背景中能说出坐标变化引起的图形位置变化。3、知道一个图形先后沿两个坐标轴平移后的图形可看成是经过一次平移得到的。4、能探索总结出图形位置变化与坐标变化的一般规律。二、学习重难点:重点:根据点的变化说出图形变化的规律,根据图形的变化说出点的变化情况。难点:在活动过程中,提高探究能力和方法。三、学习过程:(一)创设情境1、快速抢答(1)在坐标系中,将图形作如下变化时,图形中对应点的坐标将怎样变化?①图形向上平移4个单位 ②图形向下平移2个单位③图形向左平移1个单位 ④图形向右平移3个单位(2)在坐标系中,将图形中对应点的坐标作如下变化时,相应的图形将怎样变化?①(x,y) (x,y+4) ②(x,y) (x,y-2)③(x,y) (x-1,y) ④(x,y) (3+x ,y)2、回顾(1)一个图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度:向右平移a个单位 ( )(x , y) 向左平移a个单位 ( )(2)一个图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度:向上平移a个单位 ( )(x , y) 向下平移a个单位 ( )3、思考:对应点的坐标作如下变化:(x,y) (x-1 , y+4),相应的图形怎样变化?(二)新知探究1、探究(一)先将下图(1)中的“鱼” F向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到新“鱼” F′ 。(1)在下图(1)所示的平面直角坐标系中画出“鱼” F′ 。(2) 能否将“鱼” F′看成是“鱼” F 经过一次平移得到的?如果能,请指出平移的方向和平移的距离,并与同伴交流。(3)在“鱼” F和 “鱼” F′中,对应点的坐标之间有什么关系?(4)小游戏:在下图(2)中,改变“鱼”F最初的平移方向(仍沿坐标轴方向)和平移距离。找其他同学回答(2),(3)问题。 (1) (2)2、探究(二)先将下图(1)中的“鱼” F的每个“顶点” 的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到 “鱼” G;再将“鱼” G的每个“顶点” 的纵坐标分别加3,横坐标不变,得到“鱼” H。 “鱼” H与原来的 “鱼” F相比有什么变化?能否将“鱼” H看成是“鱼” F经过一次平移得到的?与同伴交流。 (1) (2)分组探究:每个小组在图(2)中将“鱼”F的每个“顶点”坐标作如下变化,能得出什么结论? 第一、二小组:横坐标分别加2,纵坐标分别减3。 第三、四小组:横坐标分别减1,纵坐标分别加2。 第五、六小组:横坐标分别减1,纵坐标分别减3。3、探索讨论一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比,位置有什么变化?它们对应点的坐标之间有怎样的关系?(三)运用成果1、例题:(1)在平面直角坐标系中描出点A(-3,5),B(-4,3 ),C(-1,1 ),D(-1,4 ),然后用线段依次连接A,B,C,D,A各点;(2)将(1)中所画图形先向上平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,画出第二次平移后的图形A′B′C′D′;(3)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系?纵坐标呢?分别写出点A′, B′,C′,D′的坐标;xy(4)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的,请指出这一平移的平移方向和平移距离。-1-2-4-3-513524578631O422、变式训练:(1)如图,四边形ABCD与四边形A′B′C′D′对应顶点的坐标之间有什么关系?xyADCBA′D′C′B′O(2)四边形A′B′C′D′可以由四边形ABCD经过怎样的变化而得到?(四)实战演练1、如图(1),三架飞机P、Q、R保持编队飞行。30秒后,飞机P飞到P'位置,分别写出这三架飞机新位置的坐标 。2、(2016?贵港)在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是(  )A(﹣1,1) B(﹣1,﹣2) C(﹣1,2) D(1,2) 3、(2016?菏泽)如图(2),A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为(  ) xyA 2 B 3 C 4 D 5 x65P'432PQ1R-154321O-1-2-4-3-5 (1) (2) (五)课堂小结谈谈本节课的收获,还有哪些困惑?(六)小测试(七)布置作业1、必做题:书P73, 习题3.3, 1,2 2、思考题:在平面直角坐标系中,A(1,4),B(3,2),OA∥BC,OC∥AB。试用平移的知识求C点坐标,并求该四边形的面积。4
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