数学北师大版八年级下册平行四边形复习

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1、平行四边形复习边知识回顾：对边相等对边平行角1.平行四边形的性质：对角相等邻角互补对角线对角线互相平分2.平行四边形的性质（补充）①.邻边之和等于周长的一半，邻边之差等于相邻两个三角形周长之差；②.平行四边形是中心对称图形，过中心的任一条直线将面积平分；ADB③.角平分线＋平行等腰④.角平分线＋垂直全等OC⑤.平行四边形面积=AE·BC=AF·CD⑥.平行四边形的两条对角线，将平行四边形分成4个面积相等的三角形3.平行四边形的判定：①.从边与边的关系:对角线互相平分的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形．②.从角与角的关系

2、:　③.从对角线的相互关系:　两组对角分别相等的四边形是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形．∵D、E分别是AB、AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE=BC,DE∥BC三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.三角形的中位线定理：ABEDC三角形中位线定理的推论中点＋平行另一个中点∵D是AB的中点，DE∥BC∴E是AC的中点∴DE是△ABC的中位线基础检测1.已知：平行四边形的周长为28cm，相邻两边的差为4cm，则相邻两边长为、。2.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=，∠C=.3.□ABCD的对角线AC和BD相较于点O，如果AC=10

3、，BD=12，AB=m，那么m的取值范围。4.如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为.5.已知四边形ABCD，从①AB//DC，②AB=DC，③AD//BC，④∠B=∠D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有_______________________（组合序号）6.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A.88°，108°，88°B.88°，104°，108°C.88°，92°，92°D.88°，92°，88°7.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎

4、针实验，针头扎在阴影区域内的概率为.8.在△ABC中，AB=AC=６cm，D是BC上一点，且DE∥AC，交AB于E，DF∥AB，交AC于F，则四边形AEDF的周长.9.M为□ABCD的边AD上一点，若▲MBC的面积为8cm2，则□ABCD的面积为_______10.如图，□ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD，E、F为垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，则□ABCD周长为____cm，面积为_____cm211.如图，在▱ABCD中，∠BAD和∠DCB的平分线AE、CF分别交BC、AD于点E、F，点M、N分别为AE、CF的中点，连接FM、EN，试判断FM和EN的

5、数量关系和位置关系，并加以证明．12.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AE、AD分别是其角平分线和中线，过点C作CF⊥AE于F，连接DF，求线段DF的长.综合训练1.如图①，在□ABCD中，∠B=120°，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止．设点P运动的路程为xcm，△PAB的面积为ycm2，y关于x的函数的图象如图②所示，则图②中H点的横坐标为.2.如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，），则D点的坐标是．3.△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和

6、正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是　　．