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数学北师大版八年级下册不等式性质

'数学北师大版八年级下册不等式性质'
《不等式的性质》的教学设计 西安电机厂子校 樊西军一、 教材分析 本节是北师大版八年级下第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》中的重要部分,是学生初步学习不等式,认识不等式的基础。同时,不等式的性质是解一元一次不等式、不等式组、以及解决与不等式有关问题的基础和依据。不等式的性质的探究与学习是培养学生数学能力的载体,学习不等式,要经常用到观察、分析、归纳、猜想及证明等数学方法,进一步拓展学生的思维、提升学生分析解决问题的能力。本节设计几个探究活动,由浅入深,循序渐进,充分发挥学生的主观能动性,注重独立思考与合作学习,培养学生运用数学思维处理问题的能力。二、 学生分析从学生知识方面看,学生已经了解学习了等式,并掌握了相关性质运等,通过类比、猜测、验证的方法来探索不等式的性质,掌握不等式的性质,并初步体会不等式与等式的异同。从学生的认知能力看,学生已具备了一定的观察事物的能力,积累了一些研究问题的经验,在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。三、 教学目标 知识标:1、理解不等式的性质; 2、会解利用性质解决简单的一元一次不等式。 能力目标:通过类比不等式的性质,探究不等式的性质,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。 情感、态度与价值观: 1、通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验教学活动充满着探索性和创造性。2、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。四、 重点难点重点:不等式的性质;难点:不等式性质3的探索及运用。五、 方法与策略1、 教师是教学的组织者、参与合作者及评价者;2、 学生是学习的主体,通过互动的教学模式方法。六、 教具选择板书与多媒体的有机整合展示,通过对图形的直观体验理解概念,化解难点,帮助学生更容易找寻其中的规律,获得更大的创新空间。七、 教学流程设计教学环节教学目的教学活动内容设计意图教学方法说明复习提问为引入新课内容而做铺垫复习回顾等式的两个基本性质;教师提问:等式的性质1:如果a=b,那么a±c=b±c等式的性质2:如果a=b,那么ac=bc(c≠0)用类比法,引入不等式的性质。提问法用课件复习。引入新课引出课题探究一:通过两个例子来引导学生用等式的性质来思考不等式的性质。例1:如果 5> 3,那么 2+5 ____ 3+ 2 , 5-2____5+2如果-1< 3,那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4引导学生总结规律:根据学生们的认知规律、水平,渗透类比思想。启发式学生用类比法的直观性,得到性质1。讲授新课 探索不等式的性质巩固新知通过观察及数字探索等方法,探索不等式的变化规律,得出不等式的三条性质,让学生体会不等式性质与等式性质的异同。不等式基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等式的方向不变。(板书)如果a>b,那么a+c>b+c.通过两个例题,引导学生思考不等式是否还有其它性质。在天平的两端乘以3,除以c之后,两端的变化如何?得到不等式基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。(板书)如果a>b,c>0,那么ac>bc或以及不等式基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。(板书)如果a>b,c<0,那么ac>bc或通过不等式的性质对不等式进行简单的有目的的变形,使学生理解不等式的性质,并能应用不等式的性质。强化教学重点,加强对知识的记忆培养学生归纳总结的能力探究教学合作学习通过动手、动口、动脑,引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题。讲授新课巩固新知用不等式的性质解简单的一元一次不等式例1:判断下列各题的推导是否正确?为什么?(1)因为7.5>5.7,所以-7.5<-5.7;(2)因为a+8>4,所以a>-4;(3)因为4a>4b,所以a>b;(4)因为-1>-2,所以-a-1>-a-2;(5)因为3>2,所以3a>2a.例2(口答):设a>b,用“<”或“>”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。(1)a - 3____b - 3;(2)a÷3____b÷3(3)0.1a____0.1b; (4)-4a____-4b(5) 2a+3____2b+3;(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)利用不等式的性质解一元一次不等式,使学生进一步掌握不等式的性质,并学会用不等式的性质解不等式的方法。例3:将下列不等式化成x > a或 x < a 的形式(1) x-5 > -1(2) -2x > 4(3) 7x < 6x -6思考:已知不等式2a+3b>3a+ 2b,试比较a、b的大小。通过两个课堂练习进一步深入理解不等式的性质加深学生对不等式性质的理解,进一步巩固所学知识。调动学生参与讨论、培养学生的发散思维、开阔学生解题思路探究教学法讨论法自主探究、合作学习、。利用不等式的性质解一元一次不等式,开阔学生的解题思路总结归纳强调教学目标,突出教学点。学生归纳总结本节课的重要内容,交流在探索不等式性质的过程中的心得与体会,不断积累教学活动经验。具体做法:回顾不等式的三个基本性质;以及与学生一起做一个小结。小结:①在利用不等式的基本性质进行变形时,当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母,字母代表什么数是问题的关键,这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3,也就是不等号是否要改变方向的问题;②运用不等式基本性质3时,要变两个号,一个性质符号,另一个是不等号.③ 补充两点: (1)如果a>b,那么b<a 。 (2)如果a>b, b >c,那么 a > c。提高学生对不等式的性质知识。互动式让学生自己来小结和回顾作业课后进一步掌握、巩固概念方法。教师通过作业,及时了解学生的学习情况,调整下一步
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