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数学北师大版八年级下册平行四边形性质教学设计

'数学北师大版八年级下册平行四边形性质教学设计'
平行四边形的性质丰顺县丰良中学 吴向荣一、学情分析1.学生起点分析学生知识技能基础:学生在小学已经学习过平行四边形,对平行四边形有直观的感知和认识。学生活动经验基础:在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中,学生已经初步经历过观察、操作等活动过程,获得了一定的探索图形性质的活动经验;同时,在学习数学的过程中也经历了很多合作过程,具有了一定的学习经验,具备了一定的合作和交流能力。2.学习任务分析四边形和三角形一样,也是基本的平面图形,在七年级下册有关知识的基础上,探索并掌握四边形的基本性质,进一步学习说理和简单的推理,将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础,本节将用多种手段(直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等)探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。二、教学目标1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;2.探索并掌握平行四边形的性质,并能简单应用;3.在探索活动过程中发展学生的探究意识。教学重点:平行四边形性质的探索。教学难点:平行四边形性质的理解。教学方法:探索归纳法三、教学过程设计本节课分6个环节:第一环节:实践探索,直观感知第二环节:探索归纳,交流合作第三环节:推理论证,感悟升华第四环节:应用巩固,深化提高第五环节:小结拓展第六环节:布置作业第一环节:实践探索,直观感知1.感知生活中的平行四边形。2.小组活动一活动内容:请同学拿出课前准备好的两个全等三角形,将它们相等的一组边重合,可以得到怎样的四边形?与同伴交流。活动目的:通过学生动手实践,引出平行四边形的概念:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。教师进一步强调:平行四边形的写法;平行四边形定义包括的两重意思。活动效果:通过动手实践、感知,学生探索了平行四边形的概念,明确了平行四边形的本质特征。第二环节 探索归纳、合作交流小组活动二活动内容:旋转你所准备的平行四边形,交流讨论,平行四边形是中心对称图形吗?对称中心是什么?你还能得到哪些结论?活动目的:这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同,是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心,感知平行四边形的对边,对角的性质:平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等等。活动注意事项:引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时,要保证上下纸片的大小、形状完全相同。第三环节 推理论证、感悟升华1.实践探索内容(1)通过剪纸,拼纸片,及旋转,可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。(2)证明平行四边形的对边相等例:如图6-2(1),四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵ 四边形ABCD是平行四边形∴AD // BC, AB // CD∴ ∠1=∠2,∠3=∠4∵AC=CA∴ △ABC≌△CDA∴ AB=DC, AD=CB(3)证明:平行四边形的对角相等.如图,四边形ABCD是平行四边形.求证: ∠A=∠C,∠B=∠D.证明:如图∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AD // BC, AB // CD∴ ∠A+∠B=180 °∠A+∠D=180 °∴ ∠B=∠D同理可得:∠A=∠C2.活动目的:学生通过说理,由直观感受上升到理性分析,在操作层面感知的基础上提升,并了解图形具有的数学本质。3.活动效果:“实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法,说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受,由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。第四环节 应用巩固 深化提高1. 活动内容:(1)练一练:已知:如图6-3,在ABCD中, E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB = CDAB // CD∴ ∠BAE=∠DCF又∵ AE=CF∴ △BAE≌△DCF∴ BE=DF⑵ 议一议:如果已知平行四边形的一个内角度数,能确定其它三个内角的度数吗?A(学生思考、议论)B总结归纳:可以确定其它三个内角的度数。)560CABD30C25由平行四边形对边分别平行得到邻角互补;又由于平行四边形对角相等,由此已知平行四边形的一个内角的度数,可以确定其它三个角度数。(3) 如图,四边形ABCD是平行四边形。求:(1)∠ADC,∠ BCD的度数。(2)AB和BC的长度。2.活动目的:通过练一练,议一议,学生进一步理解平行四边形的性质,并进行简单合情推理,体现性质的应用,同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。3.活动效果:学生经过通过此环节的思、议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征,是对探索归纳、比较的综合提高。第五环节:小结拓展1.活动内容:师生相互交流、反思、总结.通过本节课的学习,你有什么收获?2.活动目的:鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获;鼓励学生勇于进行自我评价,进一步培养学生反思意识及总结能力。3.活动效果:学生踊跃谈感受和收获,本节学习了平行四边形的概念,探索了平行四边形的性质:对边平行;对边相等;对角相等;邻角互补;中心对称第六环节:布置作业课本习题6.1 2,3.四、教学反思1.本节教材直观感知活动较多,由学生的心理及年龄特点决定,学生有一定的逻辑思考能力及说理能力,因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。2.学生在“议一议,练一练”环节中,要引导有条理的叙述及数学语言的表达。5
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