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数学北师大版八年级下册平行四边形性质(2)

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北师大版·数学八年级下册2.2.1《平行四边形的性质》(第二课时)一、教学目标(1)掌握平行四边形的对角线互相平分这一性质;(2)会用此性质进行有关的论证和计算;二、教学重、难点本课重点:平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.本课难点:平行四边形对角线互相平分这一性质的探究.三、教学过程根据本节课的特点我采用以下教学环节来完成教学目标:(一)激趣设疑,引入新课 问题1 一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动, 到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样分的: 当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么? 设计意图:教师利用课件显示问题情境,调动学生的积极性,教师乘机引出课题,明确学习任务.创设生动有趣的故事情境,力求更好地激发学生的学习兴趣.(二)合作探究,得出性质。 猜想:如图2-16,四边形ABCD是平行四边形,它的两条对角线AC与BD相交于点O. 比较OA ,OC ,OB ,OD 的长度,有哪些线段相等?你能作出什么猜测?图2-16 合作探究:将前后桌的四名同学分成一组自己的猜想进行证明。 设计意图:此问题难度不大,教师让学生口述证明过程,为了规范学生书写,教师在黑板上把证明过程书写出来.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质,并让学生把他用符号语言和文字语言分别表示出来.猜想和论证的统一,体现知识的系统完整性,发展学生的演绎推理能力. 师生共同归纳得出平行四边形的性质: 平行四边形的对角线互相平分解决问题:老人分地合理吗?(三)应用新知例3 如图2-18,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=6,BD=10,CD=4.8. 试求△COD的周长. 例4如图2-19,在□ABCD中,对角线AC 与BD相交于点O,过点O的直线MN分别交AD,BC于点M,N. 设计意图:此题由教师稍作引导,由学生上台进行分析讲解。(四)练习巩固1. 如图,在□ABCD中,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm . (1)△AOD的周长; (2)△ABC与△BCD的周长哪个长?长多少?2.平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线 的距离相等吗?为什么? (五)课堂小结这两节课我们学了些什么知识?你的收获是什么?(六)课后延伸如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及□ABCD的面积. 810BCDA●O(七)达标测评,布置作业.4
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