数学北师大版八年级下册不等式的解集教学设计

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1、不等式的解集教学设计一．教学目标：（1）知识与技能目标：①能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的意义②能够在数轴上表示不等式的解集（2）过程与方法目标:①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。②经历求不等式的解集的过程，并试着把不等式的解集在数轴上表示出来，发展学生的创新意识。（3）情感态度与价值观目标：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造。二．教学重点：（1）理解不等式中的相关概念（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来教学难点：探索不等式的解集并能在数轴上表

2、示出来三、教学过程分析本节课设计了七个环节，第一环节——复习旧知识；第二环节——情境引入；第三环节——课堂探究；第四环节——例题讲解；第五环节——随堂练习；第六环节——课堂小结；第七环节——布置作业。第一环节：复习旧知识7/7活动内容：师：上节课，对照等式的性质类比地学习了不等式的基本性质，并且也探索出了它们的异同点，下面我们来回顾一下不等式的基本性质。（多媒体呈现）活动目的：让学生回顾前一节内容，也为本节课教学做准备，起到承上启下的作用。活动效果：学生基本掌握不等式的基本性质。第二环节：创设情境，导入新课活动内容：在某次数学竞赛中,教师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干

3、支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?活动目的：由一个实际生活情景引入，能引起学生学习的积极性，具有实际生活意义。活动效果：学生1：3个笔记本共花去12元,还剩18元,可买9支笔.学生2:我认为可以买1,2,3…9支,最多9支.此时学生讨论激烈，具有较高的学习热情，探索欲望极强。为以下不等式的解集作下铺垫.第三环节：师生互动，课堂探究活动内容：通过学生们的相互交流，抽象到数学上：设至少可买X支笔,那么买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元,因此:3×4+2X≤30,利用不等式的基本性质可解得X≤9.(一)提出问题,引发讨论探索交流:1、若某人要完成一件工作，要

4、求他完成这项任务的时间不得少于4小时，你知道他允许用的时间有多长吗？（X≥4）27/7、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少㎝？分析：人转移到安全区域需要的时间最少为（S），导火线燃烧的时间为秒，要使人转移到安全地带，必须有：＞解：设导火线的长度为x（㎝），则：＞∴x＞5（二）想一想：（1）x=4、5、6、7.2能使不等式成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？（三）导入知识，解释疑难：通过以上问题情境的引入可知：所列出的不等式中都含有

5、未知数，而符合条件的未知数的值很多，只要将其中任一个未知数的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。”不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。（四）议一议：请同学们用自己的方式将不等式X＞5的解集和不等式X-5≤-17/7的解集分别表示在数轴上，并与同伴进行交流学生1：-101234567-101234567-10

6、1234567-101234567-101234567-2-10123456（）（）x＞5x≤4学生2：x＞5x≤4教师：同学1他这样表示无法区别有“等于”和没有“等于”。同学2的方法让人认为解集是在两个数之间，也容易引起误解。那么我们怎么来解决呢？以上两个解集应表示为：注意：将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.-2-101234x≤4-2-101234567x＞57/7活动目的：通过生活情境导入不等式的意义及解集的含义，从而引发表示不等式解集的必要性。学习在数轴上表示不等式解集时，先鼓励学生用自己的方

7、法表示，以发展他们的创新意识。活动效果：本环节从生活实际情境引入，大力激发了学生的学习热情，较简单的问题串，让学生获得了成功的感受。最后在数轴上表示不等式的解集，充分体现了学生的创新能力。第四环节：例题讲解活动内容：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上（1）x-2≥-4（2）2x≤8（3）-2x-2＞-10解：（1）X≥-2-3-2-101（2）x≤401234（3）x＜401234活动目的：给学生做个示范，给出