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数学北师大版八年级下册中考分式复习

'数学北师大版八年级下册中考分式复习'
课 题2017中考分式复习教案教学目标掌握分式方程的相关概念,会公式变形;掌握分式的运算法则,进行分式化简运算。重点、难点重点:分式的化简变形,分式方程的基本解法; 难点:分式化简。考点及考试要求熟练掌握分式的基本性质,会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算,进行化简。教学内容一、考试说明地位9年8考,高频考点。近几年中考题二、知识梳理1.分式有关概念(1)分式:整式A除以整式B,可以表示成 的形式(注:A÷B=A×1/B)。如果除式B中含有字母,那么称 为分式.若B≠0,则 有意义;若B=0,则 =0. 2.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变。即:(2)最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式。(3)约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是:把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式。注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.(4)通分:把几个异分母的分式分别化成与原分式值相等的同分母的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的最简公分母。注:最简公分母通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母。求几个分式的最简公分母时,注意以下几点:①当分母是多项式时,一般应先因式分解;②如果各分母的系数都是整数时,通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除;④若分母的系数是负数,一般先把“-”号提到分式本身的前边。3.分式的四则运算: 注意:为运算简便,运用分式的基本性质及分式的符号法则:①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时,一般要化为整数。②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时,一般要化为正数。 4.分式的混合运算顺序,先乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号内。5.对于化简求值的题型要注意解题格式,要先化简,再代人字母的值求值。三、示范引路1若将分式 (a、b均为正数)中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍,则分式的值为( ) A.扩大为原来的2倍 ;B.缩小为原来的;C.不变;D.缩小为原来的2分式约分的结果是 。3 分式的最简公分母是 。12(x-y)(y+2)4 已知分式当x≠______时,分式有意 义;当x=______时,分式的值为0.-1和5、-55若分式的值为0,则x的值为( )2 A.x=-1或x=2 B、x=0 C.x=2 D.x=-16(1) 先化简,再求值:,其中.(2)先将化简,然后请你自选一个合理的值,求原式的值。(3)已知,求的值四、强化训练1、当x取何时,分式(1);(2)的值为零。2、分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。(1);(2)3、 已知。则分式的值为 。4、 先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值.5、阅读下面题目的计算过程: = ① = ② = ③ = ④ (1)上面计算过程从哪一步开始出现错误,请写出该步的代号 。 (2)错误原因是 。 (3)本题的正确结论是 。6、 计算:(1);(2)(3);(4)五、规律总结1、在分式有关的运算中,一般总是先把分子、分母分解因式。2、求代数式的值时,先将分时进行化简,再去寻求化简后的式子与已知代数式的关系。家庭作业中等题1.若分式有意义,则x应满足的条件是(  )A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1且x≠2 D.以上结果都不对2.先化简,再求值:÷.3.先化简,再求值. ÷,其中x=2.4.先化简,再求值:÷,其中a是方程x2-x=6的根.培优题5.先化简再求值:+,其中+36a2+b2-12ab=0.6.已知x2-3x-1=0,求x2+的值.7.已知三个数x,y,z满足=-2,=,=-,则的值为____________. 家长签字:
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