数学北师大版八年级上册教学设计）认识无理数

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1、《认识无理数》（第一课时）铁一中分校隽萍丽课标要求：了解无理数的概念从有理数扩充到实数是第三学段数系扩张的最后一个阶段，中学阶段有关数的问题多是实数范围内进行讨论的，同时，实数也是后继学习的基础。人类对数的认识是在生活中不断加深和发展的，数系的每一次扩张都源于生活的实际需要。学生在七年级上册的学习中经历了数系的第一次扩张，本章在有理数和勾股定理等知识的基础上，进行数系的第二次扩张。实数概念的建立，从某种意义上讲就是无理数概念的建立。《认识无理数》是义务教育课程标准北师大版教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节.本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受数的发展，建立无理数的概念

2、，第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数.本节是第1课时，学生将在具体的背景中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的产生的实际背景和引入的必要性，并能判断一个数是无理数，并能说出理由。教学重点：1．让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2．会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数.3．用计算器进行无理数的估算.教学难点：1．把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2．无理数概念的建立及估算.3．判断一个数是否为有理数.学情分析：八年级学生已经在学习《有理数》的过程中体会到数的扩充，刚刚学完《勾股定理》，再次感受

3、到需要研究新的数了.在此基础上，学生能在“需要—探究—发现—论证”式的课堂中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法，从非常直观的操作中发现问题，实现数的发展.教学目标：（一）知识与技能目标1．通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2．能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由.3.能在方格纸画出长度为无理数的线段。（二）过程与方法目标1．学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神.2．通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数，训练他们的思维判断力.（三）情感与态度目标1．激励学生积

4、极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.2．引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作精神与钻研精神。3．了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋半的献身精神.教学方法与媒体：教学方法：引导、探究、发现与合作交流相结合.使用多媒体辅助教学教具准备：两个边长为1的正方形，剪刀教学过程：一.知识回顾，引入新课从小学到现在我们已经学过了很多的数，下面我们一起来回顾一下。（……）请大家思考一下，什么是有理数？已经学习了这么多的数，是不是就能满足实际生活的需要了呢？请大家看下面的问题。二.讲授新课1.问题的提出请大家六个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为

5、1的正方形和剪刀，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，同学们把自己拼的图展示如下.. 总结：拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？经过大家的讨论可知，在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数，但在现实生活中确实存在像a这样的数，由此看来，数又不够用了.2.做一做：(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？(3)b是有理数吗？（a，b都不是有理数，而是另一类数——无理数.）3．介绍历史，开阔视野:无理数的发现之旅三.课堂练习1.下列正方形网格中

6、，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段.2.在下面的正方形网格中，画出一条长度是有理数的线段和一条长度不是有理数的线段3.在下面在正方形网格中画出四个三角形（1）．三边长都是有理数（2）．只有两边长是有理数（3）．只有一边长是有理数（4）．三边长都不是有理数4.挑战自我：下图是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！四．作业布置：导学稿及课本相关随堂练习及习题。五．板书设计认识无理数贴图新课习题六．课后反思：