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数学北师大版八年级下册三角形的中位线教学设计

'数学北师大版八年级下册三角形的中位线教学设计'
北师大版八年级下册第六章第三节三角形的中位线教学设计咸阳彩虹中学 蒙莎莎 学情分析:本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据。三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系,因此对实际问题可进行定性和定量的描述,在生活中有着广泛的应用。教学目标1、 认知目标(1) 知道三角形中位线的概念,明确三角形中位线与中线的不同。(2) 理解三角形中位线定理,并能运用它进行有关的论证和计算。(3) 通过对问题的探索及进一步变式,培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力.2、 能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质,培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。3、 德育目标对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。4、 情感目标通过实验活动激发学生的热情和兴趣,激活学生思维。课型:新授课课时:第一课时教学重点:探索并运用三角形中位线定理。教学难点:三角形中位线定理的证明。教学方法:启发式,数学实验,自主学习,合作探究,分组展示教学过程分析本节课设计了七个教学环节:第一环节:关于数学的名人名言,导入课题;第二环节:学生实验,观察,实践,猜想 ,学生分析,证明定理 第三环节:学以致用;第四环节:灵活运用、自我检测;第五环节:回顾小结、共同提升;第六环节:分层作业,拓展延伸;第七环节:板书设计教学过程:1、 数学名言,导入课题 在数学中,我们发现真理的主要工具是归纳和模拟 拉普拉斯设计意图:激发学生动手探究学习热情。二、探究新知问题1:(1)怎样将两个全等三角形纸片,拼成一个平行四边形?(想一想,动动手) (2)四个全等三角形能拼成几个平行四边形?知识点1:连结三角形两边 的线段叫做三角形的 .定义的双重性:①∵ ∴ ②∵ ∴ 设计意图: 引入三角形中位线的定义,用类比方法得到定义的双重性.问题2:怎样将上面得到的大三角形拼成与其面积相等的平行四边形?问题3:在上一问的基础上你能得到三角形中位线与第三边有什么位置关系和数量关系?设计意图:通过一个有趣的动手操作问题入手入手,激发学生学习兴趣,然后设 置一连串的递进问题,启发学生猜想:DE∥BC,DE=BC.由此引出命题.猜想命题: 三角形的中位线 于第三边,并且等于第三边的 .证明命题: 知识点2:三角形 定理: 。 符号语言:设计意图:通过严密的几何证明将三角形中位线定理进行证明,由感性到理性,使学生经历定理的探究过程,积累数学活动的经验.三、学以致用新知应用11. 如图:在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,(1)若∠ADE=60°,则∠B= ___度(2)若EF=5 cm,则AB= _______ cm(3)若BC=8cm,则DE=____ cm新知应用2为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB,AC的中点D、E,若测出DE的长,就能求出池塘BC的长,你知道为什么吗?ABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDE设计意图:灵活应用三角形中位线定理解决生活中的实际问题,并加以追问,如果DE之间仍有障碍物怎么办?增强灵活解决问题意识.新知应用3三条中位线围成一个新的三角形,它与原来的三角形有无关系? 请善于思考的你提出问题:设计意图:培养学生提出问题,分析问题,解决问题的能力.四、当堂检测已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 设计意图:巩固三角形中位线定理,同时也兼顾平行四边形判定定理的熟练运用. 五、归纳小结本节课你有哪些收获?知识方面你有哪些?解题方法方面?数学思想方面?数学研究问题的一半步骤?中位线与中线的异同?本节课给你生活中的启示?六、分层作业 A组:习题6.6 1, 2,3 B组:习题6.6 问题解决47、 板书设计 § 6.3 三角形的中位线1、 定义: 三、学以致用连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线定义的双重性: 四、当堂检测2、 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边且等于等于第三边的一半. 五、归纳小结 符号语言: 六、布置作业
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