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数学北师大版八年级下册不等式的基本性质-习题

'数学北师大版八年级下册不等式的基本性质-习题'
2 .2 不等式的基本性质 通镇中学 闫东明1. 判断下列各题是否正确?正确的打“√”,错误的打“×”(1) 不等式两边同时乘以一个整数,不等号方向不变.( )(2) 如果a>b,那么3-2a>3-2b.( )(3) 如果a是有理数,那么-8a>-5a.( )(4) 如果a<b,那么a2<b2.( )(5) 如果a为有理数,则a>-a.( )(6) 如果a>b,那么ac2>bc2.( )(7) 如果-x>8,那么x>-8.( )(8) 若a<b,则a+c<b+c.( )2. 若x>y,则ax>ay,那么a一定为( )A.a>0  B.a<0  C.a≥0 D.a≤03.若m<n,则下列各式中正确的是( )A.m-3>n-3 B.3m>3n C.-3m>-3n D.-1>-14.若a<0,则下列不等关系错误的是( )A.a+5<a+7 B.5a>7a C.5-a<7-a D. >5.下列各题中,结论正确的是( )A.若a>0,b<0,则>0B.若a>b,则a-b>0C.若a<0,b<0,则ab<0D.若a>b,a<0,则<06.下列变形不正确的是( )A.若a>b,则b<aB.-a>-b,得b>aC.由-2x>a,得x>-D.由>-y,得x>-2y7.有理数b满足︱b︱<3,并且有理数a使得a<b恒成立,则a得取值范围是( )A.小于或等于3的有理数B.小于3的有理数C.小于或等于-3的有理数D.小于-3的有理数8.若a-b<0,则下列各式中一定成立的是( )A.a>b B.ab>0 C.<0 D.-a>-b9.绝对值不大于2的整数的个数有( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个10.若a<0,则-____-11.设a<b,用“>”或“<”填空:a-1____b-1, a+3____b+3, -2a____-2b, ____12.实数a,b在数轴上的位置如图所示,用“>”或“<”填空:a-b____0, a+b____0,ab____0,a2____b2,____,︱a︱____︱b︱13.若a<b<0,则(b-a)____014.根据不等式的性质,把下列不等式表示为x>a或x<a的形式:(1)10x-1>9x(2)2x+2<3(3)5-6x≥215.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件,后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时,每件定价为x元,可获得大于12%的利润,用不等式表示问题中的不等关系,并检验x=14(元)是否使不等式成立? 参考答案1.(1)× 注意当此整数为0时,此不等式变为等式了,当此整数为负数时,不等号应改变方向;(2)× 正确答案应为3-2a<3-2b,这可由不等式的基本性质3得到;(3)× 当a>0时,-8a<-5a;(4)× 当a=-4,b=1时,有a<b,但a2>b2;(5)× 当a≤0时,a≤-a;(6)× 当c=0时,ac2=bc2 ;(7)× 由不等式的基本性质3应有x<-8;(8)√ 这可由不等式的基本性质1得到.2.A 3.C 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10.> 11.< < > < 12.< < >> > > 13.>14.(1)x>1 (2)x< (3)x≤15.>12%,当x=14时,不等式不成立,所以x=14不是不等式的解. 3 / 3
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