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数学北师大版八年级下册分式乘除

'数学北师大版八年级下册分式乘除'
课题:分式的乘除法一、指导思想和理论依据1.《2011版义务教育数学课程标准》指出“在基本技能的教学中,不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤,还要使学生理解程序和步骤的道理。”因此在分式乘除法运算时,学生不仅要掌握如何计算,而且要让学生了解分式的基本性质基础上,知道每一步运算的依据。 2.教学方式的改变是新课标改革的目标,新课标要求把过去单纯的老师讲,学生接受的教学方式,变为师生互动式教学。师生互动式教学以课程标准为依据, 渗透新的教育理念,遵循教师为主导、学生为主体的原则,让学生在自主探究与合作交流中,掌握基本技能。 3.数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀,是在数学学习活动过程中逐步积累的。二、教学背景分析(一)教学内容分析 本节教材是八年级下数学第五章第四节第一课时的内容, 是初中数学的重要 内容之一。学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算, 上一章又学习的因式分解,本章学习的分式的意义,分式的基本性质等,都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。分式是分数的“代数化” ,与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系, 也为后面学习分式的混合运算、 分式方程等做了准备。因此,我认为,本节课起着承前启后的作用。(二)学生情况分析 所任教班级为农村初中学生,学生整体基础较差,特别是在运算方面没有较好的学习习惯,从认知状况来说,学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉,加上对本章第一节分式及其性质学习,抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力,爱发表见解,希望得到老师的表扬这些心理特征,因此,我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入,激学生的兴趣,使他们在课堂上集中注意力;另一方面,由于分式的乘除法法则 与分数的乘除法法则类似,以类比的方法得出分式的乘除法则,易于学生理解、接受,让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算,充分发挥学生 学习的主动性。不但让学生“学会”还要让学生“会学”(三)教学方式方法分析 结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,本节课我采用我校提出的“低起点、慢节奏、小循环、多反复、坚持抓、抓坚持”的的“十八字”教学方针, 以问题的提出、问题的解决为主线,做到“五个一”即针对一题、教师一点、师徒一讲、学生一练、终了一测.三、教学目标(一)知识目标1、类比分数的乘除运算法则,探索分式的乘除运算法则。2、理解分式的乘除运算法则,会进行简单的分式的乘除法运算。(二)能力目标经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程,培养学生类 比的探究能力,加深对从特殊到一般数学的思想认识。(三)情感目标教学中让学生在主动探究,合作交流中渗透类比转化的思想,使学 生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。四、重点难点1、重点:分式乘除法的法则及应用2、难点:分子分母是多项式的分式的乘除法运算五、教学流程图复习回顾 导入新课→ 提纲导学 自主探究→当堂展示 点评点拨→师徒合作 尝试反馈→总结归纳 感悟收获→堂清检测 巩固训练六、学习过程 (一)复习回顾 导入新课1、化简点拨:约分的基本步骤:(1)若分子﹑分母都是单项式,则约去分子、分母的公因式;(2)若分子﹑分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子﹑分母的公因式2、计算点拨:1、分数乘以分数,用分子的积做积的分子;分母的积做 积的分母 2、分数除以分数,把除数的分子分母颠倒位置与被除数相乘 【设计意图】 复习上节课的约分,一是检测上节课学生对约分知识的掌握程度,二是为新课学习奠定基础;同时设计了两个分数运算,提前让学生回忆一下小学的分数乘除法法则,为类比分式乘除法做好铺垫。【预设效果】 激发学生学习欲望,明白本节要学习内容。【课题关联】 通过小学分数乘除法引入分式乘除法,降低学生起点,为新课学习做好准备。(二)提纲导学 自主探究探究学习一 分式的乘法法则计算下列各式一变:数字变字母例1: 点拨:计算结果一定要化为最简分式练习:二变:单项式变多项式先观察下面分式的分子与分母与例1有什么不同之处?说说你的想法和做法。例2点拨: 1.按法则来做分子乘以分子,分母乘以分母,你是先做乘法运算吗? 2.分子与分母能进行约分吗? 3.总结: (1)当分式的分子、分母中有多项式,先分解因式再约分。 (2)至于最后结果中的分母,既可以是多项式,也可以是乘积的形式练习:(1)三变:乘法变乘方点拨:分式的乘方等于把分式的分子分母分别乘方.练习:(1) (2) (3) 【设计意图】 通过分数的乘除法运算,帮助学生回顾分数的乘除法法则,一变数字变字母(单项式),二变单项式变多项式,三变是对乘法法则的拓展与延伸,总结分式乘方的运算法则,逐步提升。例1、例2完全按照分数的结构加入一些单项式与多项式,让学生体会一下类比的数学思想,从而讨论归纳出分式的乘除法法则。【预设效果】 使学生会根据法则,理解每一步的算理,从而进行简单的分式的乘法运算【课题关联】 首先从分数的乘法引入,接着让学生类比联想探究分式的乘法法则。为了是坚持“低起点、慢节奏”,此环节分为三个版块即数字变字母(分子分母均为单项式)、单项式变多项式、乘法变乘方,逐步跟进,并且在每一环节,均通过例题讲解、师徒合作、巩固练习完成知识学习。探究学习二 分式的除法法则 计算下列各式:猜一猜: 说说你发现的规律: 两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后再与 。一变:数变式例3: 二变:单项式变多项式计算下面的算式,说说你的想法和做法:例4:点拨:分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是: ①除法转化为乘法 ②把各分式中分子 、分母里的多项 式分解因式; ③ 约分得到积的分式。练习【设计意图】 由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似,故以类比的方法得出分式的乘除法则,易于学生理解、接受,通过两个例题学习(数字变字母、单项式变多项式)对法则进一步练习巩固。【预设效果】 掌握分式除法法则,体会转化数学思想【课题关联】 采用“低起点、慢节奏”方式,“针对一题,教师一点、师徒一讲、学生一练、终了一测的板块模式进行逐层跟进,反复训练。(三)总结归纳
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