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数学北师大版八年级下册平行四边形的性质和判定的复习课

'数学北师大版八年级下册平行四边形的性质和判定的复习课'
平行四边形的性质和判定的复习课1、 学习目标:1、巩固平行四边形的性质和判定。 2、能够利用平行四边形的性质和判定解决简单的计算问题和证明题。 3、通过练习,逻辑思维能力和推理论证的表达能力得到锻炼和提高。2、 学习重点:用平行四边形的性质和判定进行简单的计算和证明。3、 学习过程: 模块一、预习反馈: 1、知识梳理:(1)平行四边形的定义: 的四边形叫平行四边形。 (2)平行四边形的性质: 边:平行四边形的对边 。 角:平行四边形的对角 ,邻角 。 对角线:平行四边形的对角线 。 (3)平行四边形的判定方法: 边:1、 是平行四边形。 2、 是平行四边形。 3、 是平行四边形。 角:4、 是平行四边形。 对角线:5、 是平行四边形。 2、基础练习:(1)在ABCD中。若∠A:∠B=2:7,则∠A= ,∠D= ;若∠A+∠C=100°,则∠C= .(2)ABCD的周长为30cm,AB:BC=2:3,则AB= . (3)在ABCD中,两条对角线AC和BD相交于点O,AC=14,BD=8,AB=10,则△OAB的周长为 。(4)ABCD中,对角线AC=10,BD=8,则边AB的取值范围是 。(5)下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A、∠A=∠C ∠B=∠D B、AB=CD AD=BC C、AB∥CD AD∥BC D、AD∥CB AB=CD(6) 已知的周长为60 cm,对角线AC、BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长长8cm,则AB= cm,BC= cm.(7) 如图,ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E,若△CDE的周长为10,则ABCD的周长为 。 模块二、自学对学: 在ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,请你再添加一个条件 。使四边形EBFD是平行四边形。 变式训练:在ABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,CF=AE,连接BD,EF,求证:BD和EF互相平分。模块三、合作探究: 如图四边形ABCD是平行四边形,点E、F在对角线AC上,且AE=CF,求证:四边形BEDF是平行四边形(用多种方法求解) 变式1:如果点E、F在CA和AC的延长线上,其他条件不变,四边形BEDF还是平行四边形吗?说明理由。 变式2:如果BE、DF分别垂直于AC,四边形BEDF还是平行四边形吗? 变式3:如图ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD=12cm,点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度沿BD方向运动,点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度沿BD方向运动,若点E,F同时运动,设运动的时间为t秒,运动过程中是否存在某一时刻,使得四边形AECF是平行四边形?模块四、总结提升:本节课你有哪些收获?模块五、课堂检测:1、 平行四边形的对角线一定具有的性质是( ) A、相等 B、互相垂直 C、互相平分 D、互相垂直且相等。2、 (昆明中考)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A、AB∥CD,AD∥BC B、OA=OC,OB=OD C、AD=BC,AB∥CD D、AB=CD,AD=BC3、 已知平行四边形的周长为28cm,两邻边的比为3:4,则这个平行四边形较长的边长为 。4、 如图:在平行四边形ABCD中,已知AB=2,BC=3,∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于F、E两点,则EF的长为 。5、(思考题)如图,在中,,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F.若的周长为40,DE=4,DF=6。求:AB、BC
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