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数学北师大版八年级下册内角和定理

'数学北师大版八年级下册内角和定理'
三角形内角和定理 教学设计教师:安静伟2016.9.22 三角形内角和定理  教学设计教材分析:(1) 课标要求:使学生理解三角形的边角位置关系,运用三角形的内角和定理计算有关角度的问题    (2)地位与作用:本课时主要探究、证明和运用三角形内角和定理。为探究多边形内角和提供了基础,同时,通过对内角和定理得证明,训练学生的推理证明能力。为四边形、圆的学习作铺垫。(3) 新旧知识联系与对比:小学阶段学生已经对三角形内角和180度有了感性的识记认识。在此基础上,使学生能够通过亲身探究,推理证明,得出三角形内角和定理并实现对定理的灵活运用。  学情分析:初二(1)班学生思维活跃,学习基础较好,大部分学生能够在教师的引导下完成学习任务。学生表现欲不强,课堂气氛略显沉闷。在本节课教学中,要充分调动学生的积极性,充分激发学生思维冲突,使学生能够充分投入地进行合作探究。 教学目标:(一)知识与能力:通过小组合作学习,使学生能够从多个角度探究三角形内角和定理;并掌握定理的证明与灵活运用。(二)过程与方法:学生通过分组讨论等方法进行合作和探究性学习,得出三角形内角和定理。在教师的引导下,完成对定理的证明。(三)情感态度与价值观通过动手探究,使学生体验学习数学的乐趣,养成良好的学习习惯,寻找有效的学习方法。                                                            教学重点:三角形内角和定理的探究与证明 教学难点:三角形内角和定理的证明 教学方式:合作探究 启发式提问 教学用具:黑板、PPT、几何画板等 教学过程: 三角形内角和定理 教案 教学环节  教师活动    学生活动设计意图一、             课前探究(2分钟预备)      二、创设情境导入新课                                       三、合作探究      (1)测量              (2)撕拼法、折拼法以及其他             四、推理证明                                 五、新知运用         六、课堂小结    师:我们小学时对三角形已经有所了解,我课下给各组布置了作业,组内四名同学分别制作一个三角形,请把制作好的三角形准备好。   师:刚刚我们看到了大家制作的三角形,相信在制作的过程中,大家对三角形都有了很多自己的认识和理解。同学们,看到‘三角形内角和’这个课题,你有什么问题想提出来的吗?  师:出示一个三角形的实物图,告诉学生:内角就是指三角形里面的角 问题1:三角形有几个内角?  问题2:三角形的内角和指什么?  昨天我也制作了两个三角形,刚刚做好,它们就吵起来了。  师:听了他们的辩论,你赞同谁的说法呢?  给出问题组:问题1:请认真思考,我们要比较几个角的大小?问题2 :请猜想一下,三角形内角和是多少度呢?问题3:用什么方法验证你的猜想呢?请你们在小组长的带领下一起来完成这次测量。测量前请明确这次测量的要求。 走到各组中间,参与学生讨论;观察各组在探究中的问题所在;对遇到困难的小组进行及时的帮助。  点评:各组的测量数据大都在180度左右,但有的是比180度大一些或小一些,这是因为测量时有时会有误差。 提出问题:现在不能使用量角器,你还能想出别的方法验证三角形内角和是180°吗?                           看到了同学们这些巧妙的方法,我感到非常欣慰,我们班的同学越来越聪明又富有创造力了。我们还可以借助几何画板得出这个结论出示几何画板动画  大家都知道,以上通过观察、实验得出的结论,不一定永远成立,有不可靠的因素,只有经过证明以后,我们才能说任意三角形的内角和是180°。那么,我们怎么进行证明呢?   教师板书证明过程    想一想:你还有其他添加辅助线的方式证明三角形的内角和是180°吗?  通过证明,我们得到了,板书:三角形内角和定理:三角形内角之间的一个重要性质:三角形内角和为180°     通过我们的证明,两个三角形心服口服,不再争吵了,但是,它们都提出了一个问题,来看PPT。     本节课,我们学习了哪些知识?  注意引导学生总结    课前作业:各组每人制作一个三角形要求:(1)组内每人制作不同的三角形3、(2)组内必须制作出的三角形,要包含锐角、直角、钝角三角形  (3)派一位代表展示本组制作的三角形     个别发言:提出自己的问题              学生齐答   个别发言   学生观看动画     学生回答     学生思考,回答具体的猜想和证明方法(必要情况下,教师给出提示)   测量活动的要求:1、在组长的带领下,分工合作;2、选择一种三角形进行度量(度量结果保留整数),并计算出度量的三个角的和是多少;3、小组讨论并交流:将本组的度量结果展示到本组黑板;4、小组活动时间为四分钟,有空余时间的可以再尝试度量另一种三角形。小组展示:各组2号展示讲解。 小组讨论,提出方案预案设计:(1)    撕拼法 (2)折拼法(3)活动角演示法       学生先独立思考,有想法后小组讨论(必要时教师进行启发引导) 讨论结束,请一个小组代表发言:说证明思路。 小组讨论,只说证明思路;证明过程作为家庭作业       已知:钝角三角形的两个角分别为110度、32度,求第三个角的度数?已知:锐角三角形的一个角为80度,另外的两个角相等,求另外两个角分别为多少度? 1、探究了三角形内角和定理2、证明了三角形内角和定理3、学会了应用定理进行三角形角度的相
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