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数学北师大版八年级下册分式方程及应用题

'数学北师大版八年级下册分式方程及应用题'
分式方程及应用题复习课总体说明本节主要让学生回顾在分式方程解法的基本步骤与解分式方程应用题的基本步骤,让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号表示,发展学生的符号感.通过螺旋式上升的认识,让学生逐步了解怎样解决现实生活中的实际问题,培养学生的代数表达能力,使学生对实际问题的解决能有更深的认识和更强的数学能力及数学素养。一、学生知识状况分析学生的技能基础:学生已经学习了分式方程及分式方程应用题等有关概念,对解决与分式方程相关的实际问题有了一定的基础与认识.学生活动经验基础: 在学习解方程及解决方程的应用题等实际问题的过程中,学生已经经历了观察、探究、讨论等活动方法,获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础,同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析学生已经掌握了分式方程和它的应用,本课时安排让学生对本部分内容进行回顾与思考,旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来,从而形成一个知识网络,使学生对这些知识点不再是孤立地看待,而是在应用这些知识时,能顺藤摸瓜地找到对就的及相关的知识点,同时能把这些知识加以灵活运用,因此,本节课的目标是:知识与技能: (1)能熟练地解分式方程; (2)能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号表示.数学能力:(1)通过解分式方程,使学生了解转化的思想方法;(2)关注对算理的理解,发展学生的代数表达能力,运算能力和有条理地思考问题的能力;(2)提高学生解决实际问题的能力,发展学生的符号感,提高分析问题和解决问题的能力.情感与态度:(1)让学生了解数学与生活是不可分离的,生活是数学的载体;(2)通过经历观察、归纳、类比、猜想等思维过程,进而学会反思自己的思维过程.三、教学过程分析 本节课设计了四个教学环节:回顾——做一做——试一试——检测反馈.第一环节 回顾1.(2015大连)甲乙两人制作某种机械零件。已知甲每小时比乙多做3个,甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等,求甲乙两人每小时各做多少个零件? 2.分式方程的定义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.练习:判断下列方程是不是分式方程:(1) (2) (3) (4)第二环节 做一做1.例题:解分式方程 学生自主探究后师生共同交流2.对应的习题: (1)解下列方程: (2)方程(1)(2)(3)(4),其中为分式方程的有_________________(3)若方程(4)已关于x的分式方程=1的解是非正数,则a的取值范围是____________活动目的:通过对分式方程的解答,使学生明白解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程.第三环节 试一试1.例1 (2016大连中考题)A、B两地相距200千米,甲车从A地出发匀速开往B地,乙车同时从B地出发匀速开往A地,两车相遇时距A地80千米.已知乙车每小时比甲车多行驶30千米,求甲、乙两车的速度.学生自主探究后师生共同交流师板书讲解2.例2、某市为治理污水,需要铺设一段全长为300m的污水排放管道。铺设120m后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原计划增加20%,结果共用30天完成这一任务,求原计划每天铺设管道的长度?活动目的:(1)让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号表示,发展学生的符号感.(2)通过解决生活中的实际问题,提高分析问题和解决问题的能力.3.练习:(1)一个工人生产零件,计划30天完成,若每天多生产5个,则在26天里完成且多生产10个,则这个工人原计划每天生产多少个零件?若设原计划每天生产x个,根据题意可列方程( ) A B C D(2) 几名同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,后来又增加了2名同学,租车价不变,结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若设原来参加旅游的学生共有x人,则根据题意可列方程( )A B C D 第四环节 反馈练习1.(2014大连中考题) = +1.2. (2016丹东中考题)某商场购进甲、乙两种商品,乙商品的单价是甲商品单价的2倍,购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件,求两种商品单价各为多少元?第五环节:拓展延伸某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:(1) 甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2) 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;(3) 若甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成. 试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?说明理由.活动目的:通过设置恰当的、有一定梯度的题目,关注学生知识技能的发展和不同层次的需求.
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