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数学北师大版八年级下册三角形角平分线

'数学北师大版八年级下册三角形角平分线'
角平分线性质教学设计教材分析 1、角平分线的性质是新人教版八年级上册第十一章全等三角形第三节内容。它是在学习了"全等三角形的性质和判定"后,通过一些实际问题讨论了角的平分线的性质。教材中通过实际问题来引入本节内容,这样设计是能更好的体现角的平分线的实际背景,反映数学与实际的关系,即数学理论来源于实际又服务于实际。 2、通过本节的学习可以为后继研究几何图形打下良好的铺垫。同时,可以培养学生的观察、分析、归纳能力,探究精神和创新意识。 学情分析 1.学生对图形的认识只停留在主观判断,线段是否相等、三角形是否全等,很多学生都是用眼睛来判断,能养成科学地利用图形的性质来判断的学生只是少部分。2.有效的复习引入、创设好的情景很重要,调动学生的积极性是成功的关键。                 教学目标   (1)、应用三角形全等的知识,解释角平分线的原理。 (2)、会用直尺圆规作一个已知角的平分线。教学重点:角平分线性质的探究、证明、运用。 教学难点:角的平分线的作图方法,角平分线性质的运用。 教学过程导入新课一、通过提出问题,探究角平分线的作法二、探究角平分线的性质 如图是小明制作的风筝,他根据AB=AD,BC=DC.不用度量,就知道AC是∠DAB的角平分线,你知道其中的道理吗? 问题1 请你拿出准备好的角,用你自己的方法画出它的角平分线. 问题2 如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,画一条射线AE,AE就是∠DAB的平分线.你能说明它的道理吗? 问题3 通过上面的探究,你有什么启发?你能用尺规作图作已知角的平分线吗?请你试着做一做,并与同伴交流. 已知:∠MAN 求作:∠MAN的角平分线. 作法:(1)以A为圆心,适当长为半径画弧,交AM于B,交AN于D. (2)分别以B、D为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在∠MAN的内部交于点C. (3)画射线AC. ∴射线AC即为所求. (1)角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等. (2)角的平分线性质的证明步骤 学生对风筝比较熟悉,通过直观的图形激发他们的兴趣,吸引他们的注意力,适当暗示利用三角形全等的判定方法,应该会有少部分学生可以理解。 通过设置问题,让学生自己动手操作,能够很好地加深印像和理解角平分线的性质 C A D B M N 通过学生感兴趣的例子引入新课,可能更好地吸引学生的注意力。加上让学生自己动手画角平分线,更容易加深理解。一、 板书设计:角的平分线的性质 二、 角的平分线的性质:1、角平分线上的点到角两边的距离相等。                  三、  2、到角两边距离相等的点在角的平分线上。四、 角平分线性质的证明步骤:① 明确命题中的已知和求证;               五、  ②根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证;               六、 ③经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程. 
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