数学北师大版七年级下册部分高频知识点及重要题型复习

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1、第四章高频知识点及重要题型复习1.如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2013为（　　）A．B．C．D．1题图2题图2.（1）如图1，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=_______；如图2，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α,则∠BOC=____　（用α表示）（2）如图3，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=　___　（用α表示

2、）．3.如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE，联结BG并延长与AC交于点F，如果AD=9，CE=12，那么下列结论不正确的是（　　）A．AC=10B．AB=15C．BG=10D．BF=153题图4题图5题图4.如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若S△ABC=30，则四边形BEFD的面积为（　　）A．5B．7C．9D．105.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为______．6.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．以BC为底作等腰直角△BCD，E

3、是CD的中点，求证：AE⊥EB．7.（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD．求证：EF=BE+FD；（2）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．