七年级下册知识点复习

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1、云南省南华第二中学北师大版七年级数学下册复习资料主编：杨兴荣2017年6月10日第一章　整式的乘除一、幂的运算及性质1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。4、同底数幂相除：底数不变，指数相减。5、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。（）注意00没有意义。6、负整数指数幂：（正整数，）注意：以上公式的正反两方面的应用。7、科学计数法：一般地一个小于1的正数可以表示为a×，其中1≤a＜10，n是负整数。常见的错误：，，，，二、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字母则

2、连同它的指数作为积的一个因式。（①系数②相同字母③不同字母）三、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。四、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。五、平方差公式两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的平方。六、完全平方公式两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的2倍。常见错误：七、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。八、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式

3、的各项都除以单项式。第二章　相交线与平行线一、两直线的位置关系1、相交线：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。2、平行线：在同一平面内不相交的两条直线称为平行线。3、对顶角：⑴两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角；或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。⑵对顶角的性质：对顶角相等4、⑴相加等于90°的两个角称这两个角互余。　⑵性质：同角（或等角）的余角相等。5、⑴相加等于180°的两个角称这两个角互补。　⑵性质：同角（或等角）的补角相等。6、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。（相邻且互补。）7、垂直：⑴两条直线相交成四个角，如果有一个角

4、是直角，那么我们称这两条直线互相垂直。⑵通常有符号“⊥”表示两条直线互相垂直。⑶平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。二、三线八角：两直线被第三条直线所截①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧（旁）的两个角叫做同位角。②在两直线之间（内部），在第三条直线的两侧（旁）的两个角叫做内错角。③在两直线之间（内部），在第三条直线的同侧（旁）的两个角叫做同旁内角。三、平行线的判定　　　　　两直线被第三条直线所截①同位角相等②内错角相等两直线平行③同旁内角互补四、平行线的性质①两直线平行，同位角相等。②两直线平行，内错角相等。③两直线平行，同

5、旁内角互补。④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行。五、尺规作图（用圆规和直尺作图）①作一条线段等于已知线段。②作一个角等于已知角。第三章　变量之间的关系一、相关概念1、变量：在变化过程中数值发生变化的量。2、自变量、因变量与常量：在变化过程中,若有两个变量x和y,其中y随着x的变化而发生变化,我们就把x叫自变量,y叫因变量.始终不变的量叫做常量.二、变量之间的关系的三种表示方法1、用表格表示的变量之间关系：借助表格，可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。表示变量之间的表格，一般第一栏表示自变量，第二栏表示因变量。2、关系式表示的变量之间关系：用含有两个

6、未知数（变量）的等式表示这两个变量的关系。也就是因变量用关于自变量的代数式表示。3、图象所表示的变量之间关系：用图象来表示两个变量之间的关系，形象直观。第四章　三角形一、认识三角形1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。2、三角形三边的关系：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。（已知三条线段确定能否组成三角形，已知两边求第三边的取值范围）3、三角形的内角和是180°；直角三角形的两锐角互余。锐角三角形（三个角都是锐角）4、三角形按角分类直角三角形（有一个角是直角）钝角三角形（有一个角是钝角）5、三角形的特殊线段：a)三角形的中线：连结顶点与对边中点的线段。（分成的两

7、个三角形面积相等）b)三角形的角平分线：内角平分线与对边的交点到内角所在的顶点的线段。c)三角形的高：顶点到对边的垂线段。（每一种三角形的作图）二、全等三角形：1、全等三角形：能够重合的两个三角形。2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。3、全等三角形的判定：判定方法内容简称边边边三边对应相等的两个三角形全等SSS边角边两边与这两边的夹角对应相等的两个三角形全等SAS角边角两角与这两