七年级下册第四章第三节探索三角形全等的条件（1）

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1、课题：《探索三角形全等的条件(1)》姓名：刘艳琴学校：七星关区实验中学5．41探索三角形全等的条件教学背景1.面向中学生2.学科：数学3.课时：1课时4.学生课前准备：三角板一副、直尺、白纸、剪刀、小棒若干5．教师准备：制作多媒体课件、制作三角形、四边形模型教材分析《探索三角形全等的条件（1）》，这节课选自北师大版数学七年级下第四章第三节第一课时。对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两三角形间最简单、最常见的关系。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。教学目标知识与技能1．

2、掌握三角形全等的“边边边”条件.2．初步运用“边边边”条件证明两个三角形全等．3．了解三角形的稳定性.过程与方法使学生经历探索三角形全等的全过程，体验用操作，分类，归纳得出数学结论的过程,初步形成解决问题的基本策略.情感态度与价值观1．通过探索三角形全等条件的活动，培养学生的合作交流的意识和发现问题的能力．2．通过分类，操作等活动培养学生乐于探究的良好品质．渗透分类的数学思想。重点探究三角形全等的方法及运用“边边边”证明两个三角形全等．了解三角形的稳定性.难点探究三角形全等的条件．掌握分类的数学思想。方法教学学生

3、动手操作、实验，生生合作，师生互动，交流，归纳总结。教学过程设计问题与情景设计意图（一）情景引入：1.如何构造全等三角形？2.什么是全等三角形，具有怎样的性质？明确探究方向，培养学生勇于发现，敢于表达的探究意识，复习巩固引入新知。（二）引导活动，揭示知识产生过程：活动一：给出一个条件，由各小组通过画图自行探索。一个角：30º一条边：4cm（小组合作，归纳总结得出结论：有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等.）活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即角角、边边、角边。再由各小组通过画图自行

4、探索。两个角：30º60º两条边：4cm6cm一边一角：30º6cm（小组合作，归纳总结得出结论：有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等.。）活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。（三个角、三条边、两边一角、两角一边）活动四：剪纸游戏：画出一个三角形，使它的三边长分别为4cm、5cm、7cm,把你画的三角形剪下来与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？上面的探究反映了什么规律?通过学生实践，得出正确的结论：只给出一个条件或两个条件对应相等

5、不能保证所画的三角形全等．让学生动手，在合作中学习，在讨论中解决问题，引导学生主动探究三角形全等的条件，培养学生的动手能力，分析问题的能力，探究问题的能力和分类的思想．让学生明确满足条件中的三个有哪几种情形，为以后的学习埋下伏笔．以学生的画图活动为主线开展探究活动，注重“SSS”条件的发生过程和学生的亲身体验，从实践中获取“SSS”三个角：30º60º90º三条边：4cm5cm7cm两边一角：4cm5cm5cm两角一边：30º60º5cm教师：通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？你能语言将它叙述

6、一下？（小组讨论，每小组派代表述说，小组间相互补充）结论：三边对应相等的两个三角形全等。简写成“边边边”或“SSS”。已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，CB=FE，AC=DF。求证：△ABC≌△DEFACBFDE∵在△ABC和△DEF中AB=DE（已知）CB=FE（已知）AC=DF（已知）　∴△ABC≌△DEF（SSS）三角形稳定性：三角形具有稳定性。的条件，培养学生探索，发现，概括规律的能力．（三）例题教学，发挥示范功能　A　C　B　D如图:△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架

7、.问:△ABD≌△ACD吗？（1）AD能否平分∠BAC?（2）∠BDA的度数？（3）试判断AD与BC的位置关系?通过学生的独立思考，培养学生观察问题的能力和分析问题德能力，培养学生的逻辑思维能力，会从问题的条件出发，获得运用“SSS”条件所需要的条件，规范学生的解题过程．（4）请你用简短的语言小结这一结论?（四）课堂小结，建立知识体系。（1）本节课你有哪些收获？（2）你还有哪些疑问?通过小结，引导学生学会反思，通过独立思考，引导学生学会自我评价．（五）布置作业：习题4.6第三题通过学生作业，及时地了解学习效果，调

8、整教学安排．（六）板书设计：探索三角形全等的条件（1）一边一个条件一角两角两个条件两边一边一角三角三边三个条件一角两边（七）教学反思：在设计中始终关注：如何精心组织活动，让学生在丰富的活动中探索、交流和创新。在学生活动中关注：每个学生的发展，并在适时给予排忧解难。同时注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在整个评价的设计中安排多维评价。