七年级(下)第一章第4节《单项式的乘法》

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1、【课题】整式的乘法(1)——单项式的乘法【授课教师】城北中学王静芳.【教材分析】1、选自北师版数学七年级(下)第一章第4课《整式的乘法》第一课时。2、单项式的乘法在整式乘法中起到承前启后的作用,在本章中占有独特的地位。其运算用到了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方,同时,后续的单项式与多项式的乘法及多项式与多项式的乘法,都要转化为单项式的乘法。3、乘法法则的探究过程可以让学生真正地理解算理,发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。【课时安排】1个课时.【学情分析】1、知识基础:学生已经学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方,同时,受到了较好的运算能力训练,具备了

2、类比有理数运算进行整式运算的知识基础。2、认知能力:学生处于记忆力高峰,法则的掌握及应用不是学习的难点,但分析、概括及理解的能力在发展中,往往对算理认识不足,知其然而不知所以然。3、情感态度:求知欲强,对数学在生活中的实际应用有强烈的兴趣。【教学目标】²知识与技能(1)理解单项式的乘法法则;(2)能进行简单的单项式与单项式的乘法运算。²过程与方法使学生经历乘法法则的独立建构过程,从中体验数形结合和转化的数学思想方法。²情感态度价值观培养学生的小组协作能力,发现问题、解决问题的能力,归纳总结的能力。【教学重点】单项式乘法法则的理解与应用。【教学难点】单项式乘法法则的

3、探究;提高计算的正确率。【教法学法】启发引导、合作探究、讨论交流、展示分享。【教学手段】投影仪、计算机、PPT。【教学过程设计】设计意图:新授前的旧知复习,虽时量不多,但作用很大,让学生具有适当的知识准备,直接关系新授教学的成败。一、教学流程设计复习旧知承前启后设计意图:运用情境,能够让学生在动机上做好准备,对所学内容产生兴趣,使学生在学习前处于对知识的“饥饿状态”,产生一个心理“缺口”,从而激发学生产生弥合心理缺口的学习动力。设疑导学设计意图:充分尊重学生是学习的主体,教师是组织者、引导者与合作者的新理念,通过两个不同的引例,从特殊到一般,引导学生理解单项式乘法

4、的算理,抽象概括出单项式乘法法则的本质,培养学生的抽象概括能力。合作探究牛刀小试设计意图:根据变式理论,通过不同类型的典型例题,突出单项式乘法法则的本质。画龙点睛设计意图:呼应“设疑导学”这一环节,让学生自己解决问题,让他们体会到学习的乐趣和增强自信。设计意图:透过现象看本质,让学生观察之前的三个环节所进行的运算,分析归纳出易错点、难点及应注意事项。解惑传道设计意图:随堂练习可以巩固本节课所学知识,使学生达到熟练运用单项式乘法法则的水平;习题1.6问题解决第2题是为学生提供更大的思维发展空间,用所学知识解决实际问题,培养学生的问题解决能力和数学探究能力。学以致用总

5、结反思设计意图:总结反思可让思维的深刻性及批判性得到发展,有利于培养学生深入学习的能力和求异、创新的品质。二、教学过程设计教学环节教学内容教师活动学生活动(一)复习旧知承前启后约5分钟(1)算一算,并写出你所用到的运算公式公式:★()(2)你还记得乘法交换律吗?请写出来引导听讲一组展示,其它组听讲并辨析展示过程中是否出错。(二)设疑导学约4分钟京京用两张同样大小的纸,精心制作的两幅剪贴画,如下图所示,第一幅画的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上、下方各留有m的空白。(1)第一幅画的画面面积是多少平方米?第二幅呢?你是怎样做的?(2)若把图中的改为,其他

6、不变,则两幅画的面积又该怎样表示呢?①出示相关ppt;②提问:长方形的面积公式是什么?③设疑:在求第二幅画的面积时,为什么各组同学给出的答案有不一样的?谁对谁错呢?(这个问题留待我们学完新知识再来解决)①各组在投影仪上展示预习成果;②思考老师提出的问题(三)合作探究约3分钟(1)和等于什么?你是怎样计算的?(2)如何进行单项式乘单项式的运算?(3)在你探索单项式乘法运算法则的过程中,运用了哪些运算律和运算法则?★单项式乘法的法则:①出示相关ppt;②引导学生思考分析并归纳单项式乘法运算共性①展示预习成果;②其它组补充展示组可能遗漏的运算要点或判断单项式与单项式相乘

7、,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。,鼓励学生用自己的语言来描述;①引导学生明确单项式乘法的算理展示组的语言描述是否准确(四)牛刀小试约10分钟例1计算:(1);(2);(3).①出示相关ppt;②要求学生明确每一步运算的算理。③学生展示时进行必要的补充说明①学生独立完成运算②随机抽号展示演算成果并对运算过程进行说明(五)解惑传道约1分钟;;;以上是我们在本节课开始时计算京京两幅画画面面积所列的式子,请你认真观察,它们还能继续进行计算吗?如果能,请算出最终答案。提问:根据答案,你对刚刚遗留的问题有答案了吗?(在求第二幅画的

8、面积时,为

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