七年级下期4.1.认识三角形（一）教学设计

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1、第四章三角形4.1认识三角形（第1课时）芦山县第二初级中学陈刚一、学生起点分析学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念,但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念。学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能。学生的活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念

2、、表示法的学习奠定了基础。在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析让学生掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验；能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题；会

3、按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状。三、教学目标1、知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力。2、过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力。3、情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性。教学重点：三角形的表示、分类和三角形内角和定理。教学难点：利用平行线相关性质推导三角形内角和定理。四、学习目标1、认识三角形的基本

4、要素及符号表示方法。2、理解三角形内角和定理。3、通过对三角形内角和定理的理解，能用定理解决一些简单的问题。五、教学工具电子白板、三角板、三角形纸板六、教学过程设计第一环节目标展示1、认识三角形的基本要素及符号表示方法。2、理解三角形内角和定理，掌握直角三角形两锐角关系。3、通过对三角形内角和定理的理解，能用此定理解决一些简单的问题。新课引入：教师展示图片，三角板、人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等。第二环节自学反馈活动内容：学生通过前一天的自学得出1、三角形的定义。2、三角形的表示方法。3、三角形三

5、个要素及表示。老师在学生总结完成后进行补充完善。活动目的:引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力。第三环节合作学习活动内容：老师与学生一起，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法。在此基础上，老师引导学生用平行线的相关性质进行说理，试着让学生用简单的数学符号加以证明。巩固练习1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝（）3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=

6、∠C，则∠C=（）4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）第四环节猜角游戏活动内容：1、教师借助下图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号表示、斜边、直角边等，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？巩固练习题1、观察下面的三角

7、形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）度五、练习提高1、三角形的三个内角中至少有（）A、一个钝角B、一个直角C、一个锐角D、两个锐角2、已知等腰三角形的两内角的度数之比为1:2，则这个三角形的顶角为多少度？3、在△ABC中，∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,则∠B=（）4、在△ABC中，∠A+∠B=∠C，则△ABC是什么三角形？第六环节课堂小结活动内容：引导学生进行小结活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形

8、的内角和为180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类．第七环节布置作业习题4.11，2（直接填写在教材上），3，练习册4.1课后反思1、本节课设计方式及意图生活中存在着大量的数学问题，但人们并不太在意，尤其是初中学生。本课时设计的活动，从生活中的三角形入手，引导学生进行新的知识学习。由于本节课内容较多，所以提前安排学生对三角形相关概念、表示等进行自学，然后老师在课堂上引导学生进行总结归纳，三角