七年级数学下册《两条直线的位置关系》教案

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1、七年级数学下册两条直线的位置关系一、教学目标1.知识与技能:在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。2.过程与方法:经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3.情感与态度:激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决。二、教学重点了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,知道

2、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等三、教学难点同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等的理解第一环节 走进生活引入课题活动内容一:两条直线的位置关系1.请同学们自学第一节,提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提炼出数学图形,进行归类,然后小组合作交流。2.教师提前一天进行筛选,捕捉出有代表性的答案,课堂上由学生本人主讲,最后概括出有关结论。3.巩固练习:教师展示下列图片,学生快速回答:2.1—3mnab2.1—12.1—2结论:1.一般地,在同一平面内,两条直线的位

3、置关系有两种:和.2.定义分别为:。问题1:在2.1—1中,直线m和n的关系是;a和b是;a和n是。第二环节 动手实践探究新知请先画一画:两条直线直线AB和CD,交于点O,再回答下列问题.动手实践一.2.1—512342.1—42.1—6问题1:观察2.1—4:∠1和∠2的位置有什么关系?大小有何关系?为什么?小组合作交流,尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.1—4,那么剪子在剪东西的过程中,∠1和∠2还保持相等吗?∠3和∠4呢?你有何结论?问题3:下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是(

4、)12121212ABCD问题4:如图2.1—6所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?为什么动手实践二注意:互余与互补是指两个角之间的数量关系,与它们的位置无关。补角定义:一般地,如果两个角的和是1800,那么称这两个角互为补角(supplementaryangle)余角定义:如果两个角的和是900,那么称这两个角互为余角(complementaryangle)巩固反馈:问题1:小组合作,每人编一道有关余角或者补角的题目,其余同学抢答,组长

5、记录、整理各种题型,练习2分钟。教师巡视,给予评价,捕捉好资源。问题2:教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示,全班抢答,及时给予评价。问题3:下列说法中,正确的有。(填序号)①已知∠A=40º,则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90º,则∠1和∠2互为余角。③若∠1+∠2+∠3=180º,则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40º26′,则∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900动手实践三打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时

6、∠1=∠2,将图2.1—7抽象成图2.1—8,ON与DC交于点O,∠DON=∠CON=900,∠1=∠22.1—72DCO134ANB2.1—8同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。小组合作交流,解决下列问题:在图2.1—8中问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角?问题2:∠3与∠4有什么关系?为什么?问题3:∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么?你还能得到哪些结论?第三环节学以致用,步步为营问题1:如图2.1—13已知:直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题:1.∠AOE的余角是;

7、补角是。2.∠AOC的余角是;补角是;对顶角是。问题2:如图2.1—14,点O在直线AB上,∠DOC和∠BOE都等于900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角,并说明理由。先独立探究,再小组交流。OABCDE2.1—142.1—13第五环节学有所思反馈巩固归纳总结:1.你学到了哪些知识点?2.你学到了哪些方法?3.你还有哪些困惑?第六环节布置作业能力延伸基础题:1.书P42页习题2.1第1,2,3,4,5题提高题:2.下图由两块相同的直角三角板拼成,其中∠FDE=∠AOB=900,点O在FD上,DE在直线

8、AB上,请找出相等的角、互余的角、互补的角。CABDEF

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