七年级数学下整式乘法完全平方公式教学设计

七年级数学下整式乘法完全平方公式教学设计

ID:39786213

大小:42.50 KB

页数:8页

时间:2019-07-11

七年级数学下整式乘法完全平方公式教学设计_第1页
七年级数学下整式乘法完全平方公式教学设计_第2页
七年级数学下整式乘法完全平方公式教学设计_第3页
七年级数学下整式乘法完全平方公式教学设计_第4页
七年级数学下整式乘法完全平方公式教学设计_第5页
资源描述:

《七年级数学下整式乘法完全平方公式教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、完全平方公式第一课时概述:本节课是北师大版的七年级数学下册第一单元的完全平方公式的第一课时的内容,要求学生会推导完全平方公式,并能运用完全平方公式进行简单的计算,完全平方公式实质为化简类似形如(a+b)2和(a-b)2的两个相同多项式的乘法而提供的工具。教学目标:知识与技能:会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算,熟记公式结构,了解完全平方公式的几何背景。过程与方法:经历探索完全平方公式及其几何背景的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力,培养学生有条理地思考和表达能力。情感态度与价值观:培养学生由特例进行归纳、建立猜想的思维模式,用符号表示并给出证明这一重要的数学探索过程;

2、鼓励学生探索算法的多样化,有意识培养学生的创新能力。教学重点:会推导完全平方公式,熟悉其公式结构,并能用语言准确表达,用运用其进行简单的计算.。教学难点:会利用完全平方公式计算公式中的a和b形如2x,-3b,mn等单项式(非单独字母或数字的单项式)的完全平方式的计算。学习者特征分析:学生已学过矩形,正方形的面积公式,能正确的计算出该类图形面积,学生学习过多项式的乘法,以及乘方的相关知识,有将乘方转化成乘法的基础和能力。教学策略选择与设计:本节课是一次网络环境下探究性学习的尝试,也是一次信息技术与数学课的整合探索课。在设计中我以新课程的改革理念为指导思想,基本上是以“问题情境—建立模型

3、—获取新知—解决应用”的模式展开。教学中充分利用举一反三的练习方式来巩固学生对完全平方公式形式的正确认识和计算,以及变型后的公式运用,同时利用类比的学习方法,调动学生的学习积极性。教学资源与工具设计:(1)ppt课件(2)多媒体教学教学过程:(一)创设情境,引入新课一块边长为a米的正方形试验田,因需要将其边长增加b米,形成如图所示的四块试验田,以种植不同的新品种,如图学生活动一:(1)用自己熟悉的方法表示试验田的总面积。(2)各小组交流试验田的总面积的表示形式,并探讨各种表示方式对试验田的面积做了怎样的划分。(3)仔细观察各种表示结果,猜测(a+b)2=?师生明晰:试验田的面积表示方

4、法:(1)可以看为4份面积之和:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(2)直接看为正方形的面积:(a+b)(a+b)=(a+b)2因为是同一块试验田面积的两种计算方法,故有:(a+b)2=a2+2ab+b2(设计目的:此处主要是为学生提供完全平方公式得出的几何背景,同时教师也由此引入新课)注:实验田的面积计算方法不一,还可以利用两个矩形面积和计算。活动二:合作交流解读探究一、验证完全平方公式学生活动二:想一想、算一算(1)(a+b)2=a2+2ab+b2你能用多项式乘法说明这个等式的正确性吗?(2)(a-b)2等于什么?你是如何得到的?(设计目的:此过程是让独自学生验证完全平方

5、公式)学生明晰:利用多项式的乘法法则验证:(1)(a+b)2=(a+b)(a+b)(2)(a-b)2=(a-b)(a-b)=a(a+b)+b(a+b)=a(a-b)-b(a-b)=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2二、认识完全平方公式学生活动三:(一)利用以上式子模仿计算(1)(a+3)2(2)(m-n)2(3)(9-m)2(4)(4+b)2(二)用自己的语言叙述上面运算的特点和结果构成。(设计目的:让学生感受完全平方公式的构成形式)教师活动:总结完全平方公式(一)文字表述:两数和(或差)的平方等于它们的平方和再加上(或是减去)它们

6、乘积的两倍。(二)字母书写形式(1)(a+b)2=a2+2ab+b2(2)(a-b)2=a2-2ab+b(三)记忆指导:前平方,尾平方,二倍乘积在中央。学生活动四:学生板练:巩固练习---利用完全平方公式计算。(1)(x+y)2(2)(x-y)2(3)(m+1/2)2(4)(1/3-y)2(设计目的:使学生能较深刻的、准确的认识完全平方公式两边的形式,特别是右边的加或减二倍是受式子左边的和或差影响的)学生思考:类似以上的平方计算式子可以直接模仿公式进行运算,但是还有许多式子,如(3a-2b)2、(2x+3)2等,能否利用完全平方公式进行计算呢?接下来我们一同来探索。师生共同活动:例题

7、:利用完全平方公式计算(1)(3m+n)2(2)(9-2x)2(3)(4x+5y)2(4)(1/2a+3nm)2(5)(3a-2b)2(6)(mn-ab)2(注:教师讲解1和4,其余的学生自主完成)方法指导:利用完全平方公式计算时注意,无论具体的式子中的两项是单独的字母或数字也好,还是几项的成绩也罢,首先都要认清(或找准)此式子中形象的a和b,其次是看清是两项的和还是差,最后利用完全平方公式进行计算,切记有积的乘方时一定进行最终的运算(计算乘方)。学生活动

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。