北师大版七年级数学下册《认识三角形》第一课时

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1、第四章三角形1认识三角形（第1课时）一、学情分析学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能。二、教学目标1、认识三角形的概念，能用适当的符号表示三角形以及基本元素。2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题。3、会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给出三角形的形状。三、

2、教学重难点重点：能用适当的符号表示三角形且理解三角形内角和定理。难点：能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题。四、教学过程第一环节情境引入1、猜一猜。书夹一张纸，让学生猜这张纸是什么图形的？2、本章本节介绍3、学习目标4、生活中三角形的图片展示设计意图：猜一猜游戏引入三角形，吸引学生注意力。图片展示使学生能从生活中抽象出几何图形,感受到我们生活在几何图形的世界之中.培养学生善于观察生活学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣。第二环节探究新知(一)三角形概念及符号表示1、观察屋顶框架图A2、自学课本P81，思考下列问题。GF（

3、1）找出图中4个不同的三角形。这些三角形共同的特点是有个角，BCED有条边，有个顶点。ABCbac（2）什么叫做三角形？（3）如何表示右图三角形？（4）三角形的边可以怎么表示？如右图3、如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?设计意图：通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.（二）三角形内角和定理1、撕三个角得三角形内角和2、撕一个角得三角形内角和生先独自看课本做一做、想一想，再以4人合作小组为单位，交流如何得到三角形内角和为180

4、°的方法，然后展示。设计意图：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考。在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础。（三）按内角的大小分类1、猜角游戏（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角

5、是什么角？试着说明理由．（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？2、直角三角形的相关知识直角三角形的符号、斜边、直角边。提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余．设计意图：通过猜角游戏使学生从中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类，同时使学生了解数学分类的基本思想。接着认识直角三角形的相关知识，并由三角形内角和为180°可得出直角三角形的一条性质直角三角形两个锐角互余。第三环节练习提高（一）练一练1、观察下面的

6、三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形（二）知识技能1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝（）。2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）度。3、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形三内角度数分别为，按角分类应为（）。4、在△ABC中,∠A=1/3∠B=1/5∠C，则△ABC是三角形。（三）想一想一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？（四）问题解决如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最

7、近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？设计意图：练习的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识，且在练习的过程中及时的引导学生对学习方法规律的总结。第四环节课堂小结引导学生进行小结设计意图：引导学生将本节课进行梳理总结，使学生对本节课有一个更清晰完整的知识结构。第五环节当堂检测1、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）2、在Rt△ABC中，∠A=30°，则∠B=（）。A、60°B、30°C、90°D、60°或90°3、如果△A

8、BC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，此三角形按角分类应为（）。4、如图，四边形ABCD是梯形，∠1=∠2=30°，则∠B=（）。5、如图，在Rt△ABC中∠A=40°，CD是∠ACB的角平分线，则∠BDC=()。设计意图：检测学生对本节课的掌握程