资源描述：
《北师大版初中数学七年级上《两条直线的位置关系》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《两条直线的位置关系》（1）教学设计一、教材分析《两条直线的位置关系》是北师大版教材七年级下册数学第二章第一节内容。本节内容分两课时：（1）主要内容是探索两条直线的位置关系，认识对顶角、余角、补角的定义及其性质；（2）主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线的两种位置关系。正确认识相交、平行等概念是学生今后学习垂直、平行等几何知识的基础。同时也为今后学习三角形、四边形、圆等知识打下坚实的基础。本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。二、学情分析学生在小学已经初步认识了平行
2、线、相交线、角,在七年级上册也对角及其分类有了一定的认识和掌握。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础,使学生具备了掌握本节知识的基本技能,积累了初步的数学活动经验,具备一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力三、教学目标1、知识与技能:在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,认识同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。2、过程与方法:经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3、情感与态度:激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生
3、活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决。四、教学重难点重点：对顶角、补角、余角的定义及性质难点：补角、余角的性质及其应用五、教学过程设计本节课我紧扣教学目标，用教材不拘于教材，恰当创设情境，通过独立思考、动手操作、合作交流等方式，为学生构建开放的学习环境。（一）创设情境，引入新课1、让学生联想生活中“两条直线的位置关系”，并大胆展示课前搜集的有关“两条直线的位置关系”的生活中的实物、图片，小组交流提炼出数学图形，进行归类。2、课件展示课本图片，鼓励学生动手在平面内画两条直线，观察、猜想、概括。引入新课：两条
4、直线的位置关系（二）动手实践，探究新知探究一：鼓励学生动手在平面内画两条直线，观察、猜想、概括。结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种和.2.定义分别为：。问题：直线m和n的关系是；a和b是；a和n是。探究二：先引导学生动手实践：画两条直线直线AB和CD，交于点O，思考回答下列问题：1234问题1：观察图中∠1和∠2的位置关系？（引导学生小组合作交流，自主发现“对顶角的位置关系”，并尝试用自己的语言描述对顶角的定义和特征。）问题2:剪子可以看成图2—1，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？并说
5、出理由（让学生主动探究，自主发现，概括得出结论：对顶角相等的性质。引导学生分析说明对顶角相等的理由，培养学生简单推理能力。）12121212ABCD问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）问题4：如图上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角；余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。探究三：打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将课本图2—2抽
6、象成图2—3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2小组合作交流，解决下列问题：在图中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？归纳:同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等。（三）学以致用，加深理解问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角形.则∠A是∠B的。②在①的基础上，做∠CDA
7、=90°则∠A的余角有哪几个？为什么？（四）随堂练习，巩固提高1、如图,已知直线AB与CD交于点O,EO⊥CD交CD于点O,图中哪些角是对顶角?哪些角互为余角?∠AOC与哪些角互为补角?2、如图,已知直线AB、CD、EF交于点O,∠AOE=45°,∠DOF=30°,求∠BOC的度数。（五）一课一测，提升能力1、如图,直线AB、CD交于点O,射线OM平分∠AOC。若∠BOD=76°,则∠BOM等于()A.38°B.104°C.142°D.144°2、如图,已知∠AOC=∠BOD=90°,则图中相等的锐角是,依据是。3、已知∠A=30°,则∠A的余角等于。
8、4、已知一个角的补角是36°29′,则这个角是。（六）学有所思，反馈巩固课堂小结：1、你学到了
