北师大版七年级数学下第二章【4.用尺规作角】 教学设计

《北师大版七年级数学下第二章【4.用尺规作角】 教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第二章平行线与相交线4、用尺规作角教学内容：第二章平行线与相交线4、用尺规作角授课班级：七年级（5）班授课教师：贵州省纳雍县东关中学杨杰教学目标：知识与技能：会用尺规作一个角等于已知角；体会文字语言与作图语言的转换。利用尺规作一个角等于已知角的应用。过程与方法经历用尺规作一个角等于已知角的过程，并了解它在尺规作图中的简单应用。情感态度与价值观：通过作图，感受图形世界的奇妙，激起学习数学的兴趣，发展空间观念，能在生活中用尺规作一个角等于已知角的应用。教学重点：用尺规作一个角等于已知角。教学难点：理解画图的语言，能根据几何语言画出图形。作角的和、差、倍教学方法：讲练结合法教师准备：多媒体

2、课件、直尺、圆规。教师准备：预习教材P55-56、直尺、圆规、量角器教学过程：第一环节创设现实情景，引入新课【活动内容】如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？【处理方式】引导学生一起分析：1、要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上)。只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重

3、合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边。2、只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题。3、过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行。所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？上面提出的问题：作一个角等于已知角。这节课，我们就来学习利用尺规作一个角等于已知角。【4、用尺规作角】——板书课题4、出示本节课的学习目标【设计意图】　在问题(1)中,画图工具不限,方法也不限,只要正确画出并能用自己的语言说明画图的依据即可,一方面是巩固平行线判定的条件,另一方面也为第(2)问的思考做铺垫.在问题(2)的

4、讨论中,引发了学生的认知冲突,从而自然导入了新课.第二环节新知构建【探究活动一】用尺规作一个角等于已知角［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？［生］已知、求作、作法［师］好，那我们现在先来写已知、求作.［师生共析］已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB。［师］这个∠A′O′B′如何就能作出呢？现在我们只需按下列作法步骤去画即可。下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规同时作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB。作法：(1)作射线O′A′。(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O

5、′A′于点C′。(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′。(5)过点D′作射线O′B′。∠A′O′B′就是所求作的角。［师］同学们作好了没有？［生齐声］好了。［师］那你所作的角一定等于已知角吗？……［师］大家来比较一下。［生甲］我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等。［生乙］我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等.［师］很好.大家基本掌握了用尺规作一个角等于已知角.接下来我们通过练习进一步熟悉掌握这内容.【处理方式】　作一个角等于已知角的作图过程比较复杂,教学时,教师可以一边自己口述作法，一边带领学生作图，

6、最后学生自己回顾作图步骤进行独立作图.对于作法,只要求学生能看懂即可,不要求学生写作法,但是要规范学生的作图语言.【设计意图】　教师演示尺规作角,不仅是作图方法的示范,而且渗透了两种数学语言的转换:文字语言与图形语言的转换.让学生体会这两种语言的转换.【归纳总结】1.作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”,先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.2.尺规作图的基本步骤:(1)已知;(2)求作;(3)作法.【探究活动二】利用尺规作角的倍1.已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.作法一：（在原图上作

7、）(1)以O（O′）为圆心，以任意长为半径画弧，交OA交于点A′，交OB交于点C.(2)以点C为圆心，以A′C长为半径画弧，交前弧于点B′.(3)过点B′作射线OB′∠A′OB′就是所求作的角.作法二：(1)作射线O′A′.(2)以O点为圆心，以任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D.(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′点.(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于E点.CE′(5)以点E为圆心，以CD长为半径画弧，交于点