北师大版数学七年级下“利用全等三角形测距离”

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时间:2019-07-11

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1、第四章“利用三角形全等测距离”教学设计汉中市第四中学何梦梦一、学生起点分析学生的知识技能基础:学生在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”,“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”。尤其是通过探索三角形全等,得到了“边边边”,“角边角”,“角角边”,“边角边”定理,用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识,学生就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。学生的活动经验基础:学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程,具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。二、教学任务分析学习的

2、最高境界是将知识进行迁移,也就是知识的应用。在本章前几节学生已经掌握三角形知识的基础上,本课时的教学及学习任务是利用所探求的三角形全等的条件“边边边”,“角边角”,“角角边”,“边角边”来测距离。本节课的教学目标如下:1、知识与技能:能利用三角形的全等解决实际问题。2、过程与方法:通过让学生体会教科书中提供的情境,明白战士的具体做法,并尝试思考其中的道理,体会数学与实际生活的联系。3、情感与态度:通过生动、有趣、现实的例子激发学生的兴趣,引发他们去思考,并能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行

3、有条理的思考和表达。三、教学设计分析本节课设计了六个教学环节:复习提问,情境引入,探究新知,练习提高,回顾思考,布置作业第一环节复习提问活动内容:①复习全等三角形的性质及判定条件②在下列各图中,以最快的速度画出一个三角形,使它与△ABC全等,比比看谁快!(以小组为单位抢答或个人抢答或根据不同情况而定)题如下:BACBACACB活动目的:通过第1个问题的提问可以温习与本节有关的知识,帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识,同时也是本节课的理论基础;第2个问题是为学习新内容作铺垫,向学生进一步渗透理论

4、联系实际。实际教学效果:第1题是学生独立思考后回答,由于问题较简单,学生回答踊跃;第2题是第1题的继续,学生的回答的方法较多,小组间的竞争提高了学习热情,使学生产生自信和竞争意识,开始在不知不觉中集中精力,走入数学殿堂。第二环节情境引入活动内容:引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事,(图片显示);在一次战役中,为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡,需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何测量工具,我军战士为此绞尽脑汁,这时一位聪明的战士想出了一个办法,为成功炸毁碉堡立了一功。配合简图如下:

5、教师提出问题:你知道聪明的战士用的是什么方法吗?能解释其中的原理吗?战士在操作过程中,哪些量没变?引导学生根据实际问题抽象成几何图形,写出已知和求证,并让学生说证明思路,写出证明过程。活动目的:用真实的故事引入新课,体现了三角形全等在生活中的广泛应用,适时的提问,激发了学生的学习积极性和好胜心。学生独立思考后,小组间相互交流看法。教师要注意帮助学生审题,引发学生思考,并有主动尝试利用三角形全等来解决实际问题的欲望,从而引出课题---利用三角形全等测距离。实际教学效果:由故事所引发的问题使学生产生了

6、好奇心,并激发了他们的求知欲,有了学习的积极性,使问题变的生动有趣。但是有些同学对此问题不是很理解,也有一些同学意见不同,针对此,教师可做如下安排:①先让学生体会这个情境,明白战士的具体做法,对战士的测量有直观的理解;如:找出教室中与你距离相等的两个点,小组成员合作通过测量来验证战士的做法的合理性。条件允许的情况下,可以安排时间把学生拉到操场或野外选择一定目标亲自做一做。②在上述条件下,学生总结并解释战士采用的方法的数学道理。事实表明,学生们主动参与,积极思考,在操作过程中培养合作交流精神和严谨的

7、学习态度。在鼓励学生的过程中,锻炼了他们的数学思考能力和语言表达能力,形成了良好的数学氛围。第三环节探究新知活动内容:①教师引导学生可以用全等的方法测距离,来解决生活中的许多解决相关问题。给出例题:(见教科书174页,教师可适当加入情境,合理安排问题),个人思考后,小组讨论。小明在上周末游览风景区时,看到了一个美的池塘,他想知道最远两点A、B之间的距离,但是他没有船,不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子,他怎样才能测出A、B之间的距离呢?把你的设计方案在图上画出来,并与你的同伴交流你的方案,看

8、看谁是方案更便捷。AB②展示各组方案,小组成员代表讲述画法和原理,全班选定最佳方案,教师作出鼓励性评价。活动目的:让学生懂得情境中使用的方法虽然是一种估测,不是准确值,但却是解决问题的好方法,鼓励学生通过积极探索、讨论找出解决方案,通过合作从不同的角度得出不同的测量方法。使学生理解透彻明白。实际教学效果:学生讨论出的三种方法,初步感受到成功的喜悦.方法1:方法2:方法3:第四环节练习提高活动内容:巩固所学知识学生完成以下练习:拿出提前准备好的两根绳子分小组合作,然后让一个小组上前来

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