数学七年级下册4.3.1探索三角形全等的条件（1）-廖维需

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1、第四章三角形3．探索三角形全等的条件（第1课时）廖维需一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，

2、具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析教科书基于学生对三角形全等的认识，提出了本课的具体学习任务：了解三角形的稳定性和经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等“边边边”的条件，并能应用这一条件解决一些实际的问题。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，本课内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域，因而务必服务于“空间与图形”的总体目标：“学生将探索基本图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：(1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经

3、历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；(2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。三、教学过程分析第一环节：课前准备活动内容：动手操作（前一个双休日布置。课堂上要用到的三角形、四边形等模型，在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准备。学生可以个人，也可以以小组为单位准备。）以4人活动小组为单位，要求学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四

4、个模型材料：若干小木条（或硬纸板），钉子（大头钉）活动目的：通过此活动，培养学生的动手能力，在实践操作中对于三角形形状的固定有初步的认识，再在教学中鼓励学生思考三角形为什么具有稳定性，逐步树立推理意识。在实际操作中培养学生善于观察、乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识；实际教学效果：实际教学时，在学生探索完三角形全等的条件“边边边”后，再讨论三角形所具有的性质时，拿出此模型。学生拿出了自己制作的模型，虽然制作有些粗糙，但有亲手制作的模型，学生更愿意参与到讨论中来，效果要明显优于教学模型，尤其是对比可以动来动去的四边形、五边形、六边形来说，学生在摆弄之中，更能深刻

5、的体会出只有三角形具有稳定性。第二环节：回顾与思考问题：1.动画演示，两个三角形重合，我们发现这两个三角形什么关系？2.你能找出其中相等的边与角吗？3.思考：两个三角形如果同时满足六个条件，它们全等吗？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？（引出课题）板书：探索三角形全等的条件（一）教师活动：鼓励学生交流，适时引导。学生活动：相互交流，发表自己的见解。设计意图：一方面引导学生回忆学过的三角形全等的有关知识，另一方面引出本节课要学习的内容。为本节课的教学提供相应得知识，为学生的自主探究提供方向和方法。第三环节：合作学习在武术操比赛上，为了给吉溪中学加

6、油喝彩，刘老师想让拉拉队的每个同学自制一面三角形的小彩旗，可怎样才能使每个同学做的彩旗形状，大小完全相同呢？探究一：1.问题：只给一个条件画三角形，一个条件有哪些可能的情况？（一条边或者一个角）2.只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？学生活动：如果你认为不能，动手画反例只给定一条边：只给定一个角时：教师活动：作图后引导学生通过比较，从而认识到：只给出一个条件（一条边或一个角）时，得到的三角形不一定全等.设计意图：让学生自己动手操作，画图验证。充分培养了学生的动手操作能力，为学生提供了一个自主探索的空间，并感受分类讨论思想和反例的作用；同时让学生上台讲解，锻

7、炼学生的表达能力。探究二：问题：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？（两边或两角或一边一角）学生活动：分6个小组探究，探究要求如下：1.按照下面给出的两个条件，画出三角形.2.利用桌子上提供的工具（工具：三角板，直尺，圆规，量角器，白纸，透明纸，剪刀等），和组内同学进行比较，验证三角形是否全等.3.小组推荐发言人展示方法和结果.1组2组探究：（1）三角形的两条边分别为4cm、6cm3组4组探究：（2）三角形的两个内角分别为30°和50°5组6组探究：（3）三角形的一个内角为30°,一条边为5cm三角形的一个内角为30°,一条边为3cm结论：一边一角相等的三