数学北师大版七年级下册1.1-同底数幂的乘法（1）教学设计

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1、同底数幂的乘法一、教学目标：知识目标：熟记同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题.　　能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力.　　情感目标：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神.二、学法引导：　　1．教学方

2、法：尝试指导法、探究法、小组合作学习．　　2．学生学法：运用归纳法、类比法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进对知识的理解．三、重点与难点：重点：同底数幂的乘方法则.难点：探索同底数幂的乘法法则.及“性质”的正确使用．四、课时安排：一课时．五、教学准备：课件ppt六、教学过程：1.1同底数幂的乘法（一）、创设问题情景，引入新课［师］同学们还记得“an”的意义吗？找学生回答。［师］我们回忆了幂的意义后，下面看课本提出的问题.(出示课件ppt)问题1：光在真空中的速度大约是3×105

3、千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？［生］回答。［师］105×102，105×107如何计算呢？［生］采用乘方的意义解答。［师］很棒！我们观察105×107可以发现105、107这两个因数是同底的幂的形式，所以105×107我们把这种运算叫做同底数幂的乘法，那么如何计算他们呢，我们今天一起来探索同底数幂的乘法的法则。（二）、学生通过做一做、议一议，推导出同底数幂的乘法的运算性质做一做（ppt演示

4、）（学生小组合作完成，上黑板展示,讲解）1.计算下列各式：(1)102×103；(2)105×108；(3)10m×10n(m,n都是正整数)你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述.2.等于什么？呢？(m,n都是正整数)［师］根据幂的意义，我们该怎么解决上述问题.［师］很好！从上面三个小题我们有什么发现？［生］底数都为10的幂相乘后的结果底数仍为10，指数为两个同底的幂的指数和.［师］那么当底数不是10的同底的幂相乘后的结果又如何呢？下面我们一起利用幂的意义来分析

5、做一做中的第2题.［师］同学们发现了什么？［生］底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.［师］同学们都回答得很好！那么我们再进一步来验证一下是不是对所有的，只要底数相同的幂相乘都可以这样运算？议一议（ppt演示）am·an等于什么(m,n都是正整数)？为什么？［师生共析］［师］用语言来描述此性质应该是？［师生］同底数幂相乘，底数不变，指数相加.想一想:①am·an·ap等于什么？②am+n可以写成哪两个因式的积？鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每

6、一步计算的理由。学生说出后，教师板书：am·an·ap＝am+n+p，并指出，这个式子说明“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立。［师］很好！下面我们看一看课本例1和例2.（同时ppt演示）（三）、应用练习促进深化练习一1.计算：（抢答）（1）×（2）·（3）·（4）·2.计算：（1）·（2）××（3）··（4）y4·y3·y2·y3.变式训练。填空：（1）·（）=　（2）a·（）=　（3）·（）=（4）·（　）＝（四）、归纳小结本节课学习了同底数幂的乘法运

7、算。同底数幂的乘法的运算法则是幂运算的第一个性质，也是整式乘除的主要依据之一。学习这一性质时，要注意以下几点：1、要弄清底浸透、指数、幂这几个概念的意义。2、在进行同底数幂运算时，首先要弄清各个因式的底数和指数分别是什么。要弄明底数是否相同。（五）、本课作业完成课本习题1.1中知识技能第1、2题七、板书设计：板演§1.1同底数幂的乘法1、法则：底数不变，指数相加。2、公式：八、本节课教育反思：（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）让学生在合作中学习，让学生主动中学习，注重知识的生成的过程，让学生

8、自己去体会去体验过程给他们带来的成就感和快乐感！所以在本节课的重难点的突破的时候让学生自己动手去做去体会，效果会更好。