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医学统计学知识点梳理

'医学统计学知识点梳理'
医学统计学知识点梳理医学统计学: 是用统计学原理和方法研究生物医学问题的一门学科。他包括了研究设计、数据收集、整理、分析以及分析结果的正确解释和表达。统计描述:用统计指标、统计图表对资料的数量特征及分布规律进行客观的描述和表达。统计推断:在一定的置信度和概率保证下,用样本信息推断总体特征:  ①参数估计:用样本的指标去推断总体相应的指标  ②假设检验:由样本的差异推断总体之间是否可能存在的差异同质:一个总体中有许多个体,他们之所以共同成为人们研究的对象,必定存在共性,我们说一些个体处于同一总体,就是指他们大同小异,具有同质性。总体(population)是根据研究目的确定的同质的观察单位的全体,更确切的说,是同质的所有观察单位某种观察值(变量值)的集合。总体可分为有限总体和无限总体。总体中的所有单位都能够标识者为有限总体,反之为无限总体。样本:从总体中随机抽取部分观察单位,其测量结果的集合称为样本(sample)。样本应具有代表性。所谓有代表性的样本,是指用随机抽样方法获得的样本。随机抽样:随机抽样(random sampling)是指按照随机化的原则(总体中每一个观察单位都有同等的机会被选入到样本中),从总体中抽取部分观察单位的过程。随机抽样是样本具有代表性的保证。变异:在自然状态下,个体间测量结果的差异称为变异(variation)。变异是生物医学研究领域普遍存在的现象。严格的说,在自然状态下,任何两个患者或研究群体间都存在差异,其表现为各种生理测量值的参差不齐。(1)计量资料:对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小,所得的资料称为计量资料(measurement data)。计量资料亦称定量资料、测量资料。.其变量值是定量的,表现为数值大小,一般有度量衡单位。(2)计数资料:将观察单位按某种属性或类别分组,所得的观察单位数称为计数资料(count data)。计数资料亦称定性资料或分类资料。其观察值是定性的,表现为互不相容的类别或属性。(3)等级资料:将观察单位按测量结果的某种属性的不同程度分组,所得各组的观察单位数,称为等级资料(ordinal data)。概率:概率(probability)又称几率,是度量某一随机事件A发生可能性大小的一个数值,记为P(A),P(A)越大,说明A事件发生的可能性越大。0﹤P(A)﹤1。频率:在相同的条件下,独立重复做n 次试验,事件A 出现了m 次,则比值m/n 称为随机事件A 在n 次试验中出现的频率(freqency)。当试验重复很多次时P(A)= m/n。随机误差(random error)又称偶然误差,是指排除了系统误差后尚存的误差。它受多种因素的影响,使观察值不按方向性和系统性而随机的变化。误差变量一般服从正态分布。随机误差可以通过统计处理来估计。抽样误差(sampling error )是指样本统计量与总体参数的差别。在总体确定的情况下,总体参数是固定的常数,统计量是在总体参数附近波动的随机变量。系统误差:系统误差(systematic error)是指由于仪器未校正、测量者感官的某种偏差、医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因,使观察值不是分散在真值的两侧,而是有方向性、系统性或周期性地偏离真值。系统误差可以通过实验设计和完善技术措施来消除或使之减少。随机变量:随机变量(random variable)是指取指不能事先确定的观察结果。随机变量的具体内容虽然是各式各样的,但共同的特点是不能用一个常数来表示,而且,理论上讲,每个变量的取值服从特定的概率分布。参数:参数(paramater)是指总体的统计指标,如总体均数、总体率等。总体参数是固定的常数。多数情况下,总体参数是不易知道的,但可通过随机抽样抽取有代表性的样本,用算得的样本统计量估计未知的总体参数。统计量:统计量(statistic)是指样本的统计指标,如样本均数、样本率等。样本统计量可用来估计总体参数。总体参数是固定的常数,统计量是在总体参数附近波动的随机变量。频数表(frequency table)用来表示一批数据各观察值或在不同取值区间的出现的频繁程度(频数)。算术均数(arithmetic mean)描述一组数据在数量上的平均水平。总体均数用μ表示,样本均数用X 表示。几何均数(geometric mean)用以描述对数正态分布或数据呈倍数变化资料的水平。记为G。中位数(median)Md将一组观察值由小到大排列,n 为奇数时取位次居中的变量值;为偶数时,取位次居中的两个变量的平均值。反映一批观察值在位次上的平均水平。极差(range)亦称全距,即最大值与最小值之差,用于资料的粗略分析,其计算简便但稳定性较差。百分位数(percentile)是将n 个观察值从小到大依次排列,再把它们的位次依次转化为百分位。百分位数的另一个重要用途是确定医学参考值范围。四分位数间距(inter-quartile range)是由第3 四分位数和第1 四分位数相减计算而得,常与中位数一起使用,描述偏态分布资料的分布特征,较极差稳定。方差(variance):方差表示一组数据的平均离散情况,由离均差的平方和除以样本个数得到。标准差(standard deviation)是方差的正平方根,使用的量纲与原量纲相同,适用于近似正态分布的资料,大样本、小样本均可,最为常用。变异系数(coefficient of variation)用于观察指标单位不同或均数相差较大时两组资料变异程度的比较。用CV 表示。计算:标准差/均数*100%统计推断:通过样本指标来说明总体特征,这种从样本获取有关总体信息的过程称为统计推断(statistical inference)。抽样误差:由个体变异产生的,抽样造成的样本统计量与总体参数的差异,称为抽样误差(sampling error)。标准误及X s :通常将样本统计量的标准差称为标准误(standard error of mean,SEM ),它反映了样本均数间的离散程度,也反映了样本均数与总体均数的差异,说明均数抽样误差的大小。可信区间:按预先给定的概率确定的包含未知总体参数的可能范围。该范围称为总体参数的可信区间(confidence interval,CI)。参数估计:指用样本指标值(统计量)估计总体指标值(参数)。假设检验中P 的含义:指从H0 规定的总体随机抽得等于及大于(或等于及小于)现有样本获得的检验统计量值的概率。I 型错误(type I error ),指拒绝了实际上成立的H0,这类“弃真”的错误称为I 型错误,其概率大小用α表示。II 型错误(type II error),指接受了实际上不成立的H0,这类“存伪”的误称为II 型错误,其概率大小用β表示。检验效能:1-β称为检验效能(power of test),它是指当两总体确有差别,按规定的检验水准a 所能发现该差异的能力。率(rate)又称频率指标,说明一定时期内某现象发生的频率或强度。计算公式为:发生某现象的观察单
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