变量之间的关系最新典型习题集

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1、变量之间的关系2知识点1自变量与因变量的区别与联系联系：两者都是某一变化过程中的变量，两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以互相转化，比如当路程一定时，路程随时间的变化而变化，这时速度为自变量，时间为因变量。而当速度一定时，路程随时间的变化而变化，这时时间是自变量，路程是因变量。区别：因变量随自变量的变化而变化。【典型例题】例1：某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：时间/时04812162024水位/米22.534568（1）上表反映了哪两个变量的关系？自变量和因变量各是什么？（2）12时，水位是多高？（3）哪

2、一段水位上升最快？【练习】1.某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由。2、父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，小明并且出示了下面的表格：距离地面高度/千米012345温度/℃201482－4－10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面

3、的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（4）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？3、某地有A，B，两种出租车，其行驶路程与费用关系如下表路程/千米1234567A费用/元10101010101112B费用/元7779.411.8014.2016.60（1）本题中如果用x表示路程，y表示费用，哪个是自变量，哪个是因变量？x≥5千米后，随着x的增大，y的变化趋势是什么？（2）B种出租车从3千米以后起，路程每增加1千米，费用怎么样变化？（3）预测路程为10

4、千米时，两种车费各是多少？（4）当行驶为4千米时，你选择坐那种车？行驶路程为8千米时，你选择坐那种车？4．一个弹簧不挂物体时，长12厘米，挂上1千克物体后，弹簧总长（12+0.5）厘米，挂上2千克物体后，弹簧总长（12+0.5×2）厘米，挂上3千克物体后，弹簧总长（12+0.5×3）厘米……（1）上述哪些量在发生变化？自变量是什么？因变量又是什么？（2）请把挂上物体后，弹簧的长度变化情况填入下表：物重/千克0123456弹簧长度/厘米（3）根据表格中的数据，总结弹簧的长度是怎样随物重的变化而变化的？（4）估计一下挂上

5、10千克物体后，弹簧的长度是多少？你是如何估计的？5(变式）、在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516⑴弹簧不挂物体时的长度是多少？⑵如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式.⑶如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？6.声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x

6、（℃）之间的关系如下：气温（x℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343从表中可知音速y随温度x的升高而__________.在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点__________米。7、△ABC的底边BC＝8cm,当BC边上的高线从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化.(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2)△ABC的面积y(cm2)与高线x(cm)的关系式是什么？(3)用表格表示当x由5cm变到10cm时(

7、每次增加1cm),y的相应值.(4)当x每增加1cm时，y如何变化？知识点2：用图像表示变量之间的关系：注意：1.水平方向数轴上的点表示自变量，竖直方向数轴上的点表示因变量；2.理解图像特殊点、特殊线段的实际意义一：速度随时间的变化1、汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A、B、C、D四个图象，可以分别用一句话来描述：（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。（）（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。（）（3）在某段时间里，汽车速度越来越快。（）（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。（）时

8、间速度Ao速度D速度时间C速度时间Booo2、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）··············24681012141618100300400500200S（米）t（分）A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会