基于FFT和卡尔曼滤波器的载波同步方法的研究

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1、万方数据第11卷第4期重庆科技学院学报(自然科学舨)2009年8月基于FFT和卡尔曼滤波器的载波同步方法的研究周国(重庆大学，重庆400030)摘要：以QPSK信号为基础。提出一种新的全数字开环载波恢复方法。该方法用快速傅立叶变化(n叩)搜索峰值估计频偏。用卡尔曼滤波器追踪相位。其优点是复杂度低，在硬件上易于实现。仿真结果屁示该方法对大频偏和低信噪比信号载波同步的实现有良好的性能。关键词：傅立叶变换；卡尔曼滤波：载波同步中图分类号：TN713文献标识码：A文章编号：1673—1980(2009)04—0127—03QPSK为四相相移键控信号，由于其在误码率、频谱利

2、用率和抗衰落等方面的综合性能较好．目前已经广泛应用于无线通信中。成为现代通信中一种十分重要的调制解调方式f1】。载波同步所需要解决的问题是需要产生一个与发送端同频同相的参考载波。在特定的应用环境中．需要考虑更多的因素。比如多谱勒频移、多径信道的影响等。低信噪比的噪声信号对载波信号的幅度和相位产生的随机扰动增加了频率估计的复杂性[2】。在数字化接收机的设计中．MPSK中频信号解调的载波同步一般有两种方法：一种是载波的闭环恢复方法(即反馈估计)，例如科斯塔斯环、平方环等；另一种是载波的开环恢复法(即前馈估计)，例如基于最大似然估计(ML)法等【3】。在此，我们提出一种

3、基于FFr和卡尔曼滤波的全数字开环载波恢复算法。1信号模型MPSK信号一般表示为[2】：s(t)=、／印cos(2啊[Ct+％(f)+优)+n(￡)(1)式中：P为信号功率Z为接收信号载波频率；仗为载波初始相位；凡(t)为随机噪声信号；钆(￡)为包含在调制信号中的信息，如(￡)=兰嚣坠，(，脚，l，⋯，M-1)。在接收端对调制信号进行数字下变频．设本地参考载波的频率为工，晚为参考载波的初始相位，那么本地参考载波信号为：Vi(f)=cos(2vrfit+Oo)(2)口。(t)=-sin(2"trf．t+Oo)(3)数字下变频后得到：i(f)哥(f)Vi(￡)=、／手

4、cos(2"trAfi+AO+Ou(t))+、／争c。s(2《舵《心他峨(￡))慨io)(4)q(t)哥(f)Vq(f)2、／争sin(2"trAil+A0+啪))一、／争sin(2ECt+2arfot+位+吼+％(t))+，k(t)(5)式中：4厂为频率偏差；△p为相位偏差；，li(￡)为，路噪声信号；nd(t)为Q路噪声信号。两路信号分别经过低通滤波、抽样后滤除高频成分得到信号的复数表示形式为：雄户盯expl『(2竹笋后+△∽(后)他(后))】(6)式中；‘为信号抽样频率；钆(尼)为调制信息相位；巩(k)为等效噪声相位。2算法结构描述基于FFr快速傅立叶变化和

5、卡尔曼滤波全数字解调算法的结构框图如图l所示，由式(6)可知信号戈(后)的相位表达式为：o(k)=OM(k)+(2ar4／kT,+A0)+0。(后)收稿日期：2008—12—26作者简介：周1马(1981-)，男，山东泰安人，重庆大学通信工程学院硕士研究生，专业研究方向为通信与信息系统。·127·万方数据周国：基于FFT和卡尔曼滤波器的载波同步方法的研究=Ou(k)+良(后)+Oo(k)(7)其中良(丘)为载波相位，由累积相位2wAJkT和载波相位偏移AO组成。为了能够从接受信号中解调出所需信息，必须准确估计出载波相位晚(

6、

7、})，也就是必须精确估计出频差分和相差

8、△日。q(k)x(kL)图1基于FFT快速傅立叶变化和卡尔曼滤波全数字解调的算法框图与传统方法不同的是，我们用FFTr来估计频差。假定在一定时间间隔内有Ⅳ位符号传输，每个符号计算Ⅳ点F兀’值来估算频差aft51，为了从复数抽样信号内去掉调制信息，必须对菇(后Z)肼进行FFT运算，在计算结果中搜索峰值，找出最大值点Ⅳ雌，然后用下面的公式计算频率差值：NJ

9、MNNollIMNM载波频差被正确估计后，用一阶非线性卡尔曼滤波环路f4]来追踪载波相位。假设载波相位估计在第后一1点的估计值为良(J

10、}一1)，则在第k点的估计值为2面t+晚(后一1)，那么测量值跟估计值之间的误

11、差相位信号表示为：吃(后)=[p(后)一2面t一蚕。(矗一1)]rood(簪)(9)然后用卡尔曼滤波器的系数b乘以误差相位信号晚(后)，用得到的结果调正西。(I

12、}一1)，利用数学表达式：吼(k)=bo(k)+2w3ft州。(k-1)(10)即可得到第k点的载波相位估计值晚(J

13、})。我们可以用o(k)减去扫，(．

14、})得到调制信息相位的估计值0M(k)。·128·3仿真结果仿真条件假设选取QPSK调制信号。抽样频率f=60kHz，频差Af=2kHz，FFTr的长度N=512，卡尔曼滤波器系数b=1／32，信噪比SNR为一6～4dB，结果如图2所示。图2相位误差曲

15、线图2只显