火车行程问题

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1、东方名师教育授课讲义教师：李芳芳科目：数学学生：年级：四年级上课时间：年月日时分至时分共2小时课题：火车过桥问题备注一、教学目标：掌握火车过桥的特点，会解决此类问题二、教学重难点：分析此类问题，解决此类问题三、教学内容及过程：【知识梳理】 过桥问题的一般数量关系是：   路程=桥长+车长   车速=（桥长+车长）÷通过时间   通过时间=（桥长+车长）÷车速   桥长=车速×通过时间－车长   车长=车速×通过时间－桥长   通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。重点：把握火车走的路程为桥长加车长类型：1、火车过桥：火车

2、+有长度的物体    S=桥长+车长   解法：S=V火 ×T2、火车+人4（1）、火车+迎面行走的人，相当于相遇问题    S=车长   解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）、火车+同向行走的人，相当于追及问题    S=车长     解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间3、火车+车（1）、错车问题，相当于相遇问题S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间（2）、超车问题：相当于追及问题S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间4、火车上人看车从身边经过（1）、看见对车从身边经过，相当于相遇

3、问题S=对车车长，  解法：S=两车速度之和×相遇题意（2）、看见后车从身边经过（相当于追及问题）S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间【融知于题】【典型例题分析】例1某人步行的速度是每秒钟2米。一列火车迎面开来，从他身边经过用了10秒钟。已知火车的车身长是190米，火车每秒钟行多少米？分析：此题为相遇问题，人与火车的路程和就是火车车长。由于火车是迎面行驶，可通过先求出人和火车的速度和来求出火车的速度。解：190/10-2=17米/秒答：火车每秒钟行17米/秒。例2客车以每秒钟20米的速度行驶,对面开来一列货车，速度是每秒钟14米，从身边经过共用了

4、10秒钟，问货车的车长是多少米？分析：这是一道相遇问题，客车与货车的路程和就是货车的车长。解：（14+20）*10=340米例3有两列火车，一列火车长250米，速度为14米/秒;另一列火车车长为120米，速度为23米/秒。若两车相向而行，从相遇到离开需要多少秒？分析：这是一道相遇问题，路程和是两列车的车长和。解：（250+120）/（14+23）=10（秒）4例4某人乘坐的客车每秒行15米，另一列从对面开来的列车从他身旁通过用了6秒。已知对面开来的车长150米，对面来的列车每秒行多少米？分析：相遇问题。路程就是对车车长。解：速度和：150÷6=25米/

5、秒列车速度：25-15=10米/秒例5在铁路复线上两列火车相向而行，甲车车长148米，车速为10米/秒，乙车车长是112米，速度为15米/秒。现两车车头相距140米，几秒种后两车的车尾相离？分析：此题的路程和为车头距离+甲车车长+乙车车长解：（140+148+112）/（10+15）=16（秒）【巩固练习】1.某人沿铁路方向散步，速度是2米/秒，从后面开来一列长为288米的火车，从车头到车尾经过他身旁共用了16秒，问火车的速度是多少？分析：此题仍为相遇问题，但由于火车从背面驶来，所以得先求火车与人的速度差，再求出火车速度。解：288/16+2=20米/

6、秒2.某名汽车驾驶员发现后面开来一辆火车，从他身边开过用了12秒。汽车每秒行15米，火车每秒行25米，求这列火车的长度是多少米？分析：此题为追及问题，火车每秒比汽车多行（25-15）米，车长等于速度差乘以时间解：（25-15）*12=120米3.慢车车长为125米，车速为17米/秒，快车车长140米，车速为22米/秒，慢车在前面行驶，快车在后面追上到完全超过需要多少时间？分析：属于火车过桥问题中的超车问题。快车追及的路程差应为快车的车长加慢车的车长（125+140）÷（22-17）=53秒4.某人乘坐的列车每秒行15米，车长200米，另一列从后面开来的

7、客车从后面追上到完全超过用了7秒。已知对面开来的车长150米，后面来的列车每秒行多少米？分析：超车问题。路程和是两列车车长解：速度和：（200+150）/7=50米/秒列车速度：50-15=35米/秒5.两列火车在铁路复线上同向而行，甲车车长148米，车速为10米/秒，乙车车长是112米，速度为15米/秒。现乙车在后甲车在前，两车相距140米，乙车完全超过甲车要行多少路程？分析：这是追及问题，追及路程是两车原来距离+甲车车长+乙车车长解：追及时间为（148+112+140）/（15-10）=80（秒）追及路程为15*80=1200米4四、小结五、本次作

8、业复印练习题六、教学反思与评价4