第18课时(函数单调性Ⅱ)

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1、溧水县第二高级中学高一数学教案(苏教版)总课题函数概念与基本初等函数分课时第7课时总课时总第18课时分课题函数单调性(2)课型新授课教学目标理解函数单调性、最大(小)值及其意义;会用配方法、函数单调性求函数的最值;培养识图能力与数形结合语言转换的能力重  点函数单调性以及最大(小)值。难  点单调性的应用。一、复习引入1、函数的单调性2、函数的最值(1)最大值(2)最小值(3)解释几何意义xyO-1-4-1.5-1-2-3-212312345673、课前练习:右图为函数的图象,指出它的最大值、最小

2、值及单调区间。二、例题分析例1、求下列函数的最值:(1)(2)例2、已知函数且,求函数在区间[2,3]内的最值。思考:已知函数的定义域是当时,是单调增函数,当时,是单调减函数,试证明时取得最大值第5页共5页溧水县第二高级中学高一数学教案(苏教版)例3、(1)函数在区间(上是减函数,求实数a的取值范围。(2)已知,在上是减函数,试比较与的大小关系.三、随堂练习:1、函数在上的最大值和最小值分别是_________。2、函数在上的最大值和最小值分别是__________。3、函数在上的最大值为____

3、______,最小值为_________。4、求函数在上的最值。5、已知函数在定义域上是单调减函数,且,求的取值范围。四、回顾小结第5页共5页溧水县第二高级中学高一数学教案(苏教版)函数单调性在求最值上的应用。课后作业班级:高一()班姓名__________一、基础题1、函数 (x∈[0,])的最值情况为()A.有最小值,但无最大值B.有最小值,有最大值1C.有最小值1,有最大值D.无最小值,也无最大值2、画出下列函数的图象,指出函数的单调区间,并求出函数的最大值或最小值(1) (2) (3)二、

4、提高题3、已知函数,在上是增函数,在上是减函数,则是函数的最值。4、设为定义在R上的减函数,且>0,则下列函数:,,其中为增函数的函数个数有____个。5、函数,当时是减函数,则的取值范围是。6、考察函数的单调性,并根据定义给出证明,并求其最值。第5页共5页溧水县第二高级中学高一数学教案(苏教版)三、能力题7、若函数在和上均为减函数,且,求不等式的解集。8、已知函数,(1)当时,求函数的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数。得  分:____________________

5、第5页共5页溧水县第二高级中学高一数学教案(苏教版)批改时间:第5页共5页

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