第3章勾股定理与逆定理（复习）

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1、丹阳市九中八年级数学教（学）案课时8第3章勾股定理及逆定理（复习）主备人：尹瑾瑾审核人：初二备课组2015年9月教学目标：1.掌握勾股定理及逆定理.2.进一步熟练掌握勾股定理及逆定理的应用.教材分析：重点：勾股定理、逆定理及其应用.难点：勾股定理、逆定理及其应用.课型方法：复习课电教手段：实物投影前置作业：1、勾股定理：.∵∴例1.在中，．（1）已知，．求的长;（2）已知，，求的长.（3）已知三角形的两边长分别是3、4，如果这个三角形是直角三角形，求第三边的长.2、勾股定理的逆定理：.∵∴例2.（1）已知△ABC中，a=m2－n2，b=2mn，c=m2+n2，

2、其中m，n是正整数，且m＞n，试判断△ABC是否为直角三角形?（2）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，AD＝9，BD＝1，CD＝3，试问：△ABC是直角三角形吗？为什么？3、勾股数：常见勾股数有：.教学过程：一、展示交流：二、合作探究：4八年级数学第3章教（学）案丹阳市九中八年级数学教（学）案探究一、最短路线问题：例3.底面为边长为1的正方形的长方体盒子，高为3，一只蚂蚁从顶点A出发沿着长方体表面爬到顶点B的最短距离是.探究二、折叠类问题：例4.（1）如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在

3、BC边上的点F，求CE的长.三、质疑反馈：1.(1)在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝2，AB＝3，则BC＝______．(2)在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝6，AB＝3，则BC＝______.(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC:AB=3:5，AB＝25，则AC＝_______．BC＝______.(4)在Rt△ABC中,AB＝6，AC＝8，则BC=.2.下列命题中，是假命题的是()．A．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形B．在△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形C．在△ABC中，若∠A：∠

4、B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形3.如图，在△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，求AC.4八年级数学第3章教（学）案丹阳市九中八年级数学教（学）案课堂作业：勾股定理及逆定理（复习）1.下列说法正确的是（　　）A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2；D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2．2.Rt△

5、ABC的三条边长分别是a,b,c，则下列各式成立的是（　　）A．B.　　　C.　　　D.3．如果Rt△的两直角边长分别为k2－1，2k（k>1），那么它的斜边长是（　　）A.2kB.k+1C.k2－1D.k2+14.已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（　　）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）A．121B．120C．90D．不能确定6．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△A

6、BC的周长为（　　）A．42B．32C．42或32D．37或337．若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（）A．17B.3C.17或3D.以上都不对8．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足则三角形的形状是（）A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形9．斜边的边长为17，一条直角边长为8，直角三角形的面积是．10.一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是.　11.在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB2＋BC2＋AC2=_____．ACB12．如图，已知△ABC中，∠C

7、=90°，BA=15，AC=12，,以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是．13．一长方形的一边长3cm,面积为12cm²,那么它的一条对角线长是．4八年级数学第3章教（学）案丹阳市九中八年级数学教（学）案14．如图，一个高，宽的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．15.有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？16.一个三角形三条边的长分别为15,20,25，这个三角形最长边上的高是多少？17.如图，要修建一个育苗棚，棚高h

8、=3m，棚宽a=4m，棚的长为12m，